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1、1第2章定積分定積分2.1定積分的概念和性質(zhì)定積分的概念和性質(zhì)例計(jì)算定積分?10dxx3解:cxxx???????2112e21de,112112e21de???????xxx)e(e2122????例4計(jì)算??2032d1xxx解:cxxxx?????23332)1(92d1,202332032)1(92d1????xxxx952?例5計(jì)算?21dexxx解:cxxxxx????e)1(de,2121e)1(dexxxxx???2e?
2、例6計(jì)算?e1dlnxx解:cxxxx????)1(lndln,e1e1)1(lndln???xxxx1?2.1.4定積分的性質(zhì)定積分的性質(zhì)先回顧不定積分的性質(zhì)性質(zhì)1.??????xxgxxfxxgxfd)(d)(d)]()([性質(zhì)2.???xxfkxxkfd)(d)(定積分與原函數(shù)有著密切的關(guān)系,顯然定積分也有類似的性質(zhì)定積分的性質(zhì):性質(zhì)1.??????bababaxxgxxfxxgxfd)(d)(d)]()([性質(zhì)2.???baba
3、xxfkxxkfd)(d)(性質(zhì)3.?????bccabaxxfxxfxxfd)(d)(d)(證:設(shè))(xF是)(xf的一個(gè)原函數(shù),由NL公式)()(d)(aFbFxxfba???)()(d)(aFcFxxfca???)()(d)(cFbFxxfbc???)]()([)]()([d)(d)(cFbFaFcFxxfxxfbcca???????????baxxfaFbFd)()()(這個(gè)性質(zhì)對計(jì)算定積分是非常重要的性質(zhì)中的c可以在區(qū)間][b
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