概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章概率論的基本概念（9學(xué)時(shí)）[知識(shí)點(diǎn)]隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件、頻率與概率、等可能概型（古典概型）、條件概率、事件的獨(dú)立性。[重點(diǎn)]1、概率、條件概率與獨(dú)立性的概念。2、逆事件概率的計(jì)算公式。3、加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。[難點(diǎn)]1、古典概型的有關(guān)計(jì)算；2、全概率公式與貝葉斯公式的應(yīng)用。[基本要求]1、識(shí)記：隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、頻率、概率、古典概型、

2、條件概率、加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨(dú)立性。2、領(lǐng)會(huì)：概率計(jì)算的基本公式、全概率公式、貝葉斯公式。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：概率的基本性質(zhì)、概率計(jì)算的基本公式（加法公式、減法公式、乘法公式）。4、綜合應(yīng)用：全概率公式、貝葉斯公式及事件的獨(dú)立性。[考核要求]1、了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型的概率，掌握概率的加法公式、乘法公

3、式、減法公式、全概率公式及貝葉斯公式。3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。第二章隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布（9學(xué)時(shí)）[知識(shí)點(diǎn)]隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量及其分布律、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。[重點(diǎn)]1、隨機(jī)變量及其概率分布的概念。2、離散型隨機(jī)變量分布律的求法。3、二項(xiàng)分布與泊松分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算。4、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系及其運(yùn)算。5、均

4、勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的實(shí)際意義及有關(guān)計(jì)算。布律、連續(xù)型隨機(jī)變量（XY）的聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度、條件分布函數(shù)、條件分布律、條件概率密度、兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性、的概率密度、的概率密度、的概率密度、ZXY??ZYX?ZXY?的概率密度、的概率密度。maxZXY?minZXY?2、領(lǐng)會(huì)：聯(lián)合分布和邊緣分布的求法、兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立性的判斷、兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布、兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立性

5、的判斷。4、綜合應(yīng)用：與二維隨機(jī)變量相關(guān)的事件的概率、隨機(jī)變量的獨(dú)立性、兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。[考核要求]1、理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布的概念，掌握求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布的方法，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。2、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，并會(huì)判斷兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性。3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4、會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量的

6、簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（6學(xué)時(shí)）[知識(shí)點(diǎn)]數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣[重點(diǎn)]1、數(shù)學(xué)期望、方差的概念及計(jì)算。2、幾個(gè)常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差。3、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式。4、二維正態(tài)隨機(jī)變量的不相關(guān)與獨(dú)立的等價(jià)性。[難點(diǎn)]協(xié)方差矩陣的概念及計(jì)算[基本要求]1、識(shí)記：數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、XY不相關(guān)、切比雪夫不等式、幾種常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差、矩、

7、協(xié)方差矩陣2、領(lǐng)會(huì)：數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的計(jì)算方法、兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性的判斷方法。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：數(shù)學(xué)期望、方差的計(jì)算。4、綜合應(yīng)用：協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性的判斷。[考核要求]1、理解數(shù)學(xué)期望、方差的概念，熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的計(jì)算。2、掌握隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。3、掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期