第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用自測題c

1、微積分疑難問題解析與自測提高第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1自測題C一選擇題：1設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且對任意，當時，都有??fx??????12xx12xx?，則????12fxfx?（）A.對任意B.對任意??0xfx????0xfx???C.函數(shù)單調(diào)增加D.函數(shù)單調(diào)增加??fx???fx??2.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有界且可導(dǎo)，則（??yfx???0??）A.當時，必有B當存在時，必有??lim0xfx?????lim0xfx??????limxfx?

2、????lim0xfx????C.當時，必有D當存在時，必有??0lim0xfx?????0lim0xfx??????0limxfx?????0lim0xfx????3設(shè)函數(shù)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且則（??fx????000lim1xfxfx??????）A.是的極大值B.是的極小值??0f??fx??0f??fxC.是曲線的拐點????00f??yfx?D.不是的極值，也不是曲線的拐點??0f??fx????00f??yfx?4.曲線的拐點

3、個數(shù)為（????2213yxx???）A.0B.1C.2D.35.若函數(shù)在內(nèi)且則在??????fxfxx??????????0????0fx????0fx???內(nèi)有（??0??）A.，B.，??0fx????0fx?????0fx????0fx???微積分疑難問題解析與自測提高第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3二填空題：1.設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定，則曲線的凸區(qū)間為??yx333131xttytt?????????????yyx?。2.＝。201

4、12limxxxx?????3.＝。21limtannnnn????????4.＝。22201coslimsinxxxx????????5曲線的漸近線方程為。221xyx??6函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。????22321yxx?????22?7＝。21limarctan2xxex???????8已知是由方程所確定的隱函數(shù)，曲線有斜漸近線??yyx?3320yxxy?????yyx?，則，。yaxb??a?b?三計算題與證明題：1討論曲線與

5、的交點個數(shù)。4lnyxk??44lnyxx??2已知函數(shù)在連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：??fx??01??01????0011ff??（1）存在，使得；??01????1f????（2）存在兩個不同的點，使得。??01???????1ff?????3設(shè)函數(shù)在區(qū)間上具有二階導(dǎo)數(shù)，且證??fx??ab????????00fafbfafb?????明存在和，使及。??ab????ab????0f????0f????4.設(shè)且，證明。??0lim1