2019屆高考理科數(shù)學一輪復習學案第31講 數(shù)列求和

1、第3131講數(shù)列求和數(shù)列求和課前雙擊鞏固課前雙擊鞏固1.公式法(1)公式法①等差數(shù)列的前n項和公式:Sn==.(其中a1為首項d為公差)②等比數(shù)列的前n項和公式:當q=1時Sn=當q≠1時Sn==.(其中a1為首項q為公比).(2)分組求和法一個數(shù)列的通項是由的數(shù)列的通項組成的則求和時可用分組求和法分別求和后再相加減.2.倒序相加法與并項求和法(1)倒序相加法如果一個數(shù)列中到首末兩端等“距離”的兩項的和相等或等于那么求這個數(shù)列的前n項和

2、即可用倒序相加法.(2)并項求和法數(shù)列an滿足彼此相鄰的若干項的和為特殊數(shù)列時運用求其前n項和.如通項公式形如an=(1)nf(n)的數(shù)列.3.裂項相消法把數(shù)列的通項拆成在求和時中間的一些項可以相互抵消從而求得其和.4.錯位相減法如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應項之構(gòu)成的那么求這個數(shù)列的前n項和時即可用錯位相減法.常用結(jié)論1.一些常見的前n項和公式(1)1234…n=.課堂考點探究課堂考點探究探究點一分組求和法求和

3、1在公差不為零的等差數(shù)列中a2=4且a1a3a9成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式(2)若bn=an求數(shù)列的前n項和Tn.[總結(jié)反思]某些數(shù)列在求和時是將數(shù)列的通項轉(zhuǎn)化為若干個等差或等比或可求和的數(shù)列通項的和或差從而間接求得原數(shù)列的和.注意在含有字母的數(shù)列中要對字母進行討論.式題已知數(shù)列的前n項和Sn=(n∈N).(1)求數(shù)列的通項公式(2)設bn=2n(1)nan求數(shù)列的前2n項和.探究點二錯位相減法求和2在等差數(shù)列中a2=2a3a5