2013屆高考文科數學一輪復習課時作業(yè)(65)參數方程

1、課時作業(yè)(六十五) 第 65 講 參數方程[時間：35 分鐘 分值：80 分]1．參數方程(t 為參數)的普通方程為________． 2．在直角坐標系中，曲線 C1的參數方程為 θ∈[0，π]，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2在極坐標系中的方程為 ρ＝.若曲線 C1與 C2有兩個不同的交點，則實數 b 的取值范圍是________．3．已知曲線 C 的極坐標方程是 ρ＝2sinθ，設直線 l 的參數方程是(t 為參

2、數)．設直線 l與 x 軸的交點是 M，而 N 為曲線 C 上一動點，則|MN|的最大值是________．4．直線(t 為參數)的傾斜角為________．5．設直線 l1的參數方程為(t 為參數)，直線 l2的方程為 y＝3x＋4，則 l1與 l2的距離為________．6．[2011·濟南模擬] 曲線的參數方程是(t 是參數，t≠0)，它的普通方程是________． 7．設極點與原點重合，極軸與 x 軸正半軸重合．

3、已知曲線 C1的極坐標方程是：ρcos＝m，曲線 C2參數方程為：(θ 為參數)，若兩曲線有公共點，則實數 m 的取值范圍是________．8．[2011·南京模擬] 直線(t 為參數)與圓 ρ＝2cosθ 相切，則此直線的傾斜角 α＝________.9．已知 a，b，c 成等差數列，則直線 ax－by＋c＝0 被曲線(θ 為參數)截得線段的長度的最大值為________．10．已知曲線(參數 θ∈[0,2π))，則該曲

4、線上的點與定點 A(－1，－1)的距離的最小值是________．11．[2011·湖南卷] 在直角坐標系 xOy 中，曲線 C1的參數方程為(α 為參數)．在極坐標系(與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位，且以原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸)中， 曲線 C2的方程為 ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，則 C1與 C2的交點個數為________．12．(13 分)已知曲線 C1：(t 為參數)，C2：(θ 為參

5、數)． (1)化 C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； (2)若 C1上的點 P 對應的參數為 t＝，Q 為 C2上的動點，求 PQ 中點 M 到直線 C3：(t 為參數)距離的最小值．13．(12 分)[2011·福建卷] 在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的方程為 x－y＋4＝0，曲線 C的參數方程為(α 為參數)．(1)已知在極坐標系(與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位，且以原點 O 為極點，

6、以 x 軸正半軸為極軸)中，點 P 的極坐標為，判斷點 P 與直線 l 的位置關系；(2)設點 Q 是曲線 C 上的一個動點，求它到直線 l 的距離的最小值．1得 P(0,4)． 因為點 P 的直角坐標(0,4)滿足直線 l 的方程 x－y＋4＝0，所以點 P 在直線 l 上． (2)因為點 Q 在曲線 C 上，故可設點 Q 的坐標為(cosα，sinα)， 從而點 Q 到直線 l 的距離為 d＝＝ ＝cos＋2. 由此得，當 cos＝