數(shù)列求和高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)基本信息課題數(shù)列求和學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高中年級(jí)三年級(jí)教材書名：高三一輪復(fù)習(xí)用書課型復(fù)習(xí)課時(shí)1開課日期教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：研究近幾年的高考試卷發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式三角函數(shù)向量等知識(shí)的綜合應(yīng)用往往出現(xiàn)在高考中的最后兩題成為學(xué)生的丟分題從而加強(qiáng)數(shù)列綜合應(yīng)用的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生情況：學(xué)生情況：本人執(zhí)教的學(xué)校是省重點(diǎn)中學(xué)所教的班級(jí)是高三年級(jí)的理科班學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)功底具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力因此本節(jié)課采用學(xué)生主講、教師點(diǎn)評(píng)的授課

2、方式既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性又能充分暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯(cuò)誤更重要的是能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的獲取理想的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)三維目標(biāo)：三維目標(biāo)：◆知識(shí)與技能知識(shí)與技能：①?gòu)?fù)習(xí)等差和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、回憶公式推導(dǎo)過程所用倒序想加和錯(cuò)位相減的思想方法。②記住一些常見結(jié)論便于用公式法對(duì)數(shù)列求和；③學(xué)會(huì)分析通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)并且對(duì)通項(xiàng)進(jìn)行分拆能運(yùn)用拆并項(xiàng)求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題?！暨^程與方法過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)結(jié)合轉(zhuǎn)化的思

3、想來分析問題和解決問題的能力。◆情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問題從而幫助他們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):數(shù)列求和是一個(gè)很重要的內(nèi)容前面已學(xué)習(xí)了等差與等比數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式但是不少題目是不能直接套用公式的有些需要用一些特殊的方法如課本上介紹的（“倒序相加法”）、“錯(cuò)位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項(xiàng)和的公式法；2折項(xiàng)或并項(xiàng)求和法；3奇偶求和法；4裂項(xiàng)求和

4、法；5錯(cuò)位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)中數(shù)列求和的第一節(jié)從而分析變換通項(xiàng)以及用局部和整體的思想來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)非特殊的數(shù)列求和是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名姓名單位單位聯(lián)系方式聯(lián)系方式執(zhí)教者課件制作22課題提出如何對(duì)非特殊的數(shù)列求和3例題講解〖例題引入〗對(duì)下列數(shù)列求和(1)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(2)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋101=(3)設(shè)Sn＝－3＋5－7＋9＋……＋(4)設(shè)Sn＝1

5、－3＋5－7＋9＋……101求Sn〖典型例題〗例1設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……101求Sn分析(一)Sn＝(1－3)＋(5－7)＋(911)＋……(9799)101＝分析(二)Sn＝1(－3＋5)(－7＋9)(11＋13)……(99101)＝分析(三)Sn＝(15……101)(37……99)＝分析(四)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……101Sn＝101999795＋……1變式(1)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(－1)n－1(2n

6、－1)求Sn注:變式(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成分析：當(dāng)n＝2k(k∈N)時(shí)Sn＝S2k＝(1－3)＋(5－7)＋…＋[(4k－3)－(4k－1)]＝－2k＝－n當(dāng)n＝2k－1(k∈N)時(shí)Sn＝S2k－1＝S2k－a2k＝－2k－[－(4k－1)]＝2k－1＝n綜上所述有Sn＝(－1)n－1n變式(2)(高考真題)一個(gè)數(shù)列an：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an＝5n＋1：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an＝求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）22n。主要是讓學(xué)生關(guān)注數(shù)列的通項(xiàng)