
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1、1全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(綜合測(cè)試)全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(綜合測(cè)試)1、如圖,在直角三角形ABC中,∠B=90,AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)幾秒后,△PBQ的面積為9cm2?第1題圖第2題圖第3題圖2、如圖所示,已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1m
2、s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2ms,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,解答下列問(wèn)題:(1)填空:△ABC的面積為(2)當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),PQ與AB的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△BPQ是否能成為等邊三角形?若能,請(qǐng)求出t,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(4)當(dāng)△BPQ是直角三角形時(shí),求t的值3、如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm點(diǎn)P在線段AB上以1cms的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B
3、運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60”,其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcms,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖,
4、△ABC中,∠ACB=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F,問(wèn):點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),△PEC與QFC全等?請(qǐng)說(shuō)明理由。5、如圖已知三角形ABC中AB=AC=24厘米BC=16點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上從4厘米秒
5、的速度由B向C運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C向A運(yùn)動(dòng)當(dāng)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少厘米秒時(shí)能在某一時(shí)刻使三角形BPD與三角形CQP全等.第4題圖第5題圖第6題圖6、如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,BC=8cm,AC=10cm,動(dòng)點(diǎn)P以2cms的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1cms的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為()時(shí),△PQC是以PQ為
6、底的等腰三角形7、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=18,BC=12,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),連接DP,QP設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題:(1)根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)的t的取值范圍為()A.B.C.D.(2)若某一時(shí)刻△BPD與△CQP全等,則t的值與相應(yīng)的CQ的長(zhǎng)為()A.t=2,CQ=9B.t=1,CQ=3或t=2,
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