八上平面幾何難題集錦

1、八年級(jí)平面幾何難題集錦1.如圖，已知等邊△ABC，P在AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以PA為邊作等邊△APEEC延長(zhǎng)線交BP于M，連接AM求證：（1）BP=CE；（2）試證明：EMPM=AM.2.點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM△CBN都是等邊三角形，線段ANMC交于點(diǎn)E，BMCN交于點(diǎn)F。求證：（1）AN=MB.（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如圖②所示，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否依然成立？（3）AN與BM相交所夾銳角是否發(fā)生

2、變化。3.已知，如圖①所示，在ABC△和ADE△中，ABAC?，ADAE?，BACDAE???，且點(diǎn)BAD，，在一條直線上，連接BECDMN，，，分別為BECD，的中點(diǎn)（1）求證：①BECD?；②；ANAM?（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將ADE△繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180?，其他條件不變，得到圖②所示的圖形請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立.22∠PBACEMOOFEABABNCMMCNFECENDABM圖①CAEMBDN圖②1，觀察

3、并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段1EA與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；ADBECF1A1CADBECF1A1C8.如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE9.如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交

4、于點(diǎn)F.⑴如圖14―1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：①通過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是；③請(qǐng)證明你的上述兩猜想.⑵如圖14―2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明10.已知中，為邊的中點(diǎn)，RtABC△90ACBCCD???，∠，AB90EDF??，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（