八年級數(shù)學(xué)——線段和角的軸對稱性

1、1線段、角的軸對稱性線段、角的軸對稱性[知識要點(diǎn)]1.線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。判定定理：到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。2.角平分線性質(zhì)定理：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。3.尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線和角的平分線[點(diǎn)睛例題]例1.如圖，C是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，C1、C2分別是點(diǎn)C關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，若C1、C2

2、的連線交OA于D，交OB于E，C1C2＝4.5cm，則△CDE的周長為（）A4.5cmB6.5cmC5.5cmD無法求例2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AOB＝OCBOD＝OFCOA＝OB＝OCDBD＝DC例3.如圖，A、B、C是新建的三個(gè)居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個(gè)小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校，現(xiàn)規(guī)劃修建居民小區(qū)D，其要求是：（1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的

3、距離一樣；（2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設(shè)，試確定居民小區(qū)D的位置36.小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）。小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由。（2）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E