新課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)13章教案

1、13.113.1平方根平方根教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示；理解平方與開(kāi)方之間是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)用計(jì)算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根重點(diǎn)：重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根難點(diǎn)：難點(diǎn)：對(duì)大小的估算及如何理解是非負(fù)數(shù)以及被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；正確區(qū)分aaa算術(shù)平方根與平方根第1課時(shí)課時(shí)㈠創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)

2、題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布2dm的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？dm212dm這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題（引入新課）㈡合作交流，解讀探究合作交流，解讀探究討論：討論：1、什么樣的運(yùn)算是平方運(yùn)算？2、你還記得1～20之間整數(shù)的平方嗎？自主探索：讓學(xué)生獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材總結(jié)：總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方為，即，

3、那么正數(shù)叫做的算術(shù)平方xa2xa?xa根，記為，讀作根號(hào)，其中叫做被開(kāi)方數(shù)aaa另外：0的算術(shù)平方根是0探究：探究：怎樣用兩個(gè)面積為1的正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角剪開(kāi)，將所得的四個(gè)直角形拼在一起，就的到一個(gè)面積為2的大正方形。設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則x22x?由算術(shù)平方根的意義，2x?即大正方形的邊長(zhǎng)為2討論：有多大呢？2思考：你能舉些象這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？2㈢應(yīng)用遷移，鞏固提高應(yīng)用遷移，鞏固提高例1求下列各

4、數(shù)的算術(shù)平方根第2課時(shí)課時(shí)㈠創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、什么數(shù)的平方是49？2、平方得81的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？3、一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？交流總結(jié)：交流總結(jié)：由問(wèn)題出發(fā)，認(rèn)識(shí)到平方得一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，并且互為相反數(shù)（引入新課）㈡合作交流，解讀探究合作交流，解讀探究自主探索：獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材想一想：到底什么是平方根，它和我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的算術(shù)平方根有何關(guān)系？⑴什么叫一個(gè)數(shù)的平方根？如何用符號(hào)表示

5、？⑵根據(jù)平方根的定義，只有什么數(shù)才有平方根？⑶什么叫開(kāi)方？[⑴如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根或二次方根，用符號(hào)表示為：aa若；⑵只有非負(fù)數(shù)才有平方根；⑶求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平2xaxa???則a方運(yùn)算。]練一練：求下列數(shù)的平方根⑴100⑵⑶0.25⑷⑸091616?總結(jié)歸納：1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0的平方根是03、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根討論：平方根與算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系？總結(jié)：1、平方根與算術(shù)平方根之

6、間的區(qū)別⑴定義不同：如果，那么叫做的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為2xa?xa相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。如果，并且，那么叫做的算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一2xa?0x?xa個(gè)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)⑵表示方法不同：正數(shù)的平方根表示為；正數(shù)的算術(shù)平方根為aa?aa⑶平方根等于本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或12、平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系⑴二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方