具有隨機(jī)波動(dòng)率的可轉(zhuǎn)換公司債券定價(jià)模型研究.pdf

1、隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,以及全球金融一體化進(jìn)程的加快,我國(guó)債券市場(chǎng)經(jīng)歷了從無(wú)到有,從單一的國(guó)債到金融債券和公司債券的快速發(fā)展過(guò)程,其品種越來(lái)越豐富,市場(chǎng)規(guī)模也越來(lái)越大。
　　 可轉(zhuǎn)換債券是一種公司債券,因其所具有的期權(quán)性而被廣大投資者青睞,也因此成為了企業(yè)融資的重要渠道之一。那么如何對(duì)其進(jìn)行合理的定價(jià)便成為了理論界與實(shí)踐界所研究的焦點(diǎn)?？赊D(zhuǎn)換債券是一種同時(shí)涉及債券、股票和期權(quán)的復(fù)合衍生證券,所以在對(duì)其進(jìn)行定價(jià)時(shí),必須要同時(shí)考慮到

2、它的債權(quán)性和期權(quán)性。目前學(xué)者們對(duì)于可轉(zhuǎn)換債券如何定價(jià)的問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究?？偨Y(jié)這些研究我們發(fā)現(xiàn)將可轉(zhuǎn)債分成債券與期權(quán)兩個(gè)相互獨(dú)立的部分是目前業(yè)界比較普遍的一種方法。因?yàn)閭糠质枪潭ǖ?所以如何對(duì)其期權(quán)部分進(jìn)行合理的定價(jià)便成了該問(wèn)題的核心。
　　 目前大多數(shù)學(xué)者幾乎都是在假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)的前提下對(duì)滿足B-S公式的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)求解。事實(shí)上,因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格本身是隨機(jī)波動(dòng)的,所以用來(lái)反映標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化程度的波動(dòng)率也應(yīng)該是隨機(jī)

3、的。那么將波動(dòng)率的隨機(jī)性考慮到標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)之中勢(shì)必會(huì)與現(xiàn)實(shí)更加的接近。本文正是基于這個(gè)思想,試圖通過(guò)建立波動(dòng)率為隨機(jī)條件下的期權(quán)定價(jià)模型來(lái)對(duì)可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行更好地定價(jià)。為此,本文主要做了以下研究工作:
　　 在第一章中,介紹關(guān)于可轉(zhuǎn)換公司債券定價(jià)模型的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,總結(jié)了目前關(guān)于可轉(zhuǎn)換公司債券定價(jià)模型的普遍方法。
　　 在第二章中,介紹波動(dòng)率的相關(guān)知識(shí),闡述了被廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域內(nèi)的Hull-White、Stein

4、-Stein、Heston三種常見(jiàn)的隨機(jī)波動(dòng)率模型。并在Hull-White模型的基礎(chǔ)上,建立了受外界干擾因子影響的隨機(jī)波動(dòng)率模型,并求得了該隨機(jī)波動(dòng)率方程的解析解。
　　 在第三章中,在隨機(jī)波動(dòng)率條件下,對(duì)可轉(zhuǎn)債中的期權(quán)部分進(jìn)行了定價(jià)研究。建立了波動(dòng)率為隨機(jī)條件下的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格所滿足的隨機(jī)微分方程組,運(yùn)用△對(duì)沖技巧推出了該條件下期權(quán)所滿足的偏微分方程。再結(jié)合可轉(zhuǎn)債純債券部分價(jià)值最終得到隨機(jī)波動(dòng)率條件下可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型。