課件策劃（草案）

1、1◆課程內(nèi)容簡介課程內(nèi)容簡介該課程主要圍繞一元函數(shù)微積分為主題，逐步講述函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分，定積分及其應(yīng)用。全部內(nèi)容為98個知識點。從教材上看，將內(nèi)容分為五章。第一章講函數(shù)、極限與連續(xù)，自然科學(xué)和社會科學(xué)研究的是自然界和社會的規(guī)律，這些規(guī)律反饋到數(shù)學(xué)里面就是函數(shù)。高等數(shù)學(xué)利用極限方法研究變量，探索規(guī)律，因此第一章將介紹變量、函數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性等基本概念和性質(zhì)，以及一些相關(guān)的運算法則。第二章講導(dǎo)數(shù)與微分，運動的永

2、恒性就是求極限的運算，其中因變量的增量與自變量的增量關(guān)系的極限得出導(dǎo)數(shù)，實際上在極限中抽象出了兩個非常重要的概念——就是微分和積分，本章從實際問題引入導(dǎo)數(shù)和微分的概念，建立一套幾乎完整的導(dǎo)數(shù)和微分的計算方法。第三章講微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，有了第二章導(dǎo)數(shù)的定義以后，使得將導(dǎo)數(shù)用于函數(shù)的性態(tài)成為了可能，因此成就了本章的產(chǎn)生。第四章講不定積分，在前面給出了已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反過來，對于給定的一個導(dǎo)函數(shù)，那么如何得到一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是這里給定

3、的導(dǎo)函數(shù)呢？這就是要解決的不定積分的問題，第四章介紹了不定積分的基本概念和性質(zhì)，以及一些相關(guān)的運算法則。第五章講定積分及其應(yīng)用，定積分是積分學(xué)中的另一個問題，通過幾何和物理問題引出定積分的定義，然后討論有關(guān)性質(zhì)和計算方法，最后給出一些實際應(yīng)用，也讓大家進(jìn)一步清楚如何利用微積分解決實際問題?！魧W(xué)習(xí)方法介紹學(xué)習(xí)方法介紹初等數(shù)學(xué)只是一種技術(shù)，高等數(shù)學(xué)才算作科學(xué)。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先需要探索，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)院學(xué)習(xí)高數(shù)，一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)課件，學(xué)完之后

4、就要把它理解，然后再去做練習(xí)，習(xí)題可以檢驗對問題的理解程度，這個過程就是一個探索的過程。然后是要主動去分析，一道題，有時候你很難識別它是屬于哪一類別，比如變上限積分表面上看是積分問題，但實際上可能是導(dǎo)數(shù)問題。還有，一定對給出或者沒給出的隱含條件多加思考，比如實際問題求最值就可能是一個條件最值，而不是一個簡單的最值問題?？傊?，分析是解決問題的關(guān)鍵。當(dāng)你探索一個問題時，要分析它屬于什么類型，用到哪些知識等。等這些都分析透了，你可以再延伸思考

5、下去，它屬什么范疇，解決這個范疇的問題的思路是什么等等。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，重要的不是數(shù)學(xué)的知識或結(jié)論，而是數(shù)學(xué)的思想和方法，而思想又是重中之重，隨著對思想了解的深入，你才能掌握各種方法。同時，思想往往都是樸素的，隨著內(nèi)容的深入，自己多探索、多體會，才會明白真正的內(nèi)涵。我們每個人都有自己的學(xué)習(xí)方法，只要你的學(xué)習(xí)方法恰當(dāng)，那么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也就變得容易。同時，不得不告訴大家，適合自己的學(xué)習(xí)方法才是最好的學(xué)習(xí)方法。1◆課程內(nèi)容簡介課程內(nèi)容簡介

6、該課程主要圍繞一元函數(shù)微積分為主題，逐步講述函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分，定積分及其應(yīng)用。全部內(nèi)容為98個知識點。從教材上看，將內(nèi)容分為五章。第一章講函數(shù)、極限與連續(xù)，自然科學(xué)和社會科學(xué)研究的是自然界和社會的規(guī)律，這些規(guī)律反饋到數(shù)學(xué)里面就是函數(shù)。高等數(shù)學(xué)利用極限方法研究變量，探索規(guī)律，因此第一章將介紹變量、函數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性等基本概念和性質(zhì)，以及一些相關(guān)的運算法則。第二章講導(dǎo)數(shù)與微分，運動的永恒性就是求極限的運算，其中因

7、變量的增量與自變量的增量關(guān)系的極限得出導(dǎo)數(shù)，實際上在極限中抽象出了兩個非常重要的概念——就是微分和積分，本章從實際問題引入導(dǎo)數(shù)和微分的概念，建立一套幾乎完整的導(dǎo)數(shù)和微分的計算方法。第三章講微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，有了第二章導(dǎo)數(shù)的定義以后，使得將導(dǎo)數(shù)用于函數(shù)的性態(tài)成為了可能，因此成就了本章的產(chǎn)生。第四章講不定積分，在前面給出了已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反過來，對于給定的一個導(dǎo)函數(shù)，那么如何得到一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是這里給定的導(dǎo)函數(shù)呢？這就是要解決的不

8、定積分的問題，第四章介紹了不定積分的基本概念和性質(zhì)，以及一些相關(guān)的運算法則。第五章講定積分及其應(yīng)用，定積分是積分學(xué)中的另一個問題，通過幾何和物理問題引出定積分的定義，然后討論有關(guān)性質(zhì)和計算方法，最后給出一些實際應(yīng)用，也讓大家進(jìn)一步清楚如何利用微積分解決實際問題。◆學(xué)習(xí)方法介紹學(xué)習(xí)方法介紹初等數(shù)學(xué)只是一種技術(shù)，高等數(shù)學(xué)才算作科學(xué)。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先需要探索，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)院學(xué)習(xí)高數(shù)，一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)課件，學(xué)完之后就要把它理解，然后再去做練習(xí)

9、，習(xí)題可以檢驗對問題的理解程度，這個過程就是一個探索的過程。然后是要主動去分析，一道題，有時候你很難識別它是屬于哪一類別，比如變上限積分表面上看是積分問題，但實際上可能是導(dǎo)數(shù)問題。還有，一定對給出或者沒給出的隱含條件多加思考，比如實際問題求最值就可能是一個條件最值，而不是一個簡單的最值問題?？傊?，分析是解決問題的關(guān)鍵。當(dāng)你探索一個問題時，要分析它屬于什么類型，用到哪些知識等。等這些都分析透了，你可以再延伸思考下去，它屬什么范疇，解決這個