誤差理論和圖像法的應(yīng)用

1、1.請用誤差理論分析單稱法，替代法，復(fù)稱法和減碼法的誤差大小，并指出那種方法測量誤差最小。例如不等臂天平的測量誤差應(yīng)用物理天平測物體的質(zhì)量一般將待稱物體放在天平左盤將砝碼放在右盤。待天平平衡后左盤物體的質(zhì)量即等于右盤砝碼的克數(shù)。這種測量方法通常稱為單稱法。但事實(shí)上一般天平的兩個(gè)橫梁多少有些差別天平一盤中砝碼的質(zhì)量并不完全與另一盤中物體的質(zhì)量相等。此時(shí)如果仍用單稱法則會(huì)給測量帶來誤差。設(shè)天平橫梁左右兩臂長度分別為L1，L2待測物體質(zhì)量為m

2、當(dāng)待測物體放在左盤時(shí)右盤須加質(zhì)量為m1的砝碼才能使天平平衡。依據(jù)力矩平衡原理天平平衡時(shí)有:單稱法:由此可知，單稱法的誤差為：相對誤差為：替代法：取m3=m1則m=m2保持右盤質(zhì)量不變，誤差為：復(fù)稱法：取m3=m則依二項(xiàng)式定理：2.請結(jié)合當(dāng)前中學(xué)物理新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，列舉中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用誤差理論和圖像法來解決物理實(shí)驗(yàn)問題的案例，要求進(jìn)行分析和說明。一、誤差理論的應(yīng)用以“用量筒和天平測固體密度”為例，用感量為20mg的天平和精密度為1cm

3、3的量筒。如固體質(zhì)量和體積分別為其中V1為量筒原來水的體積，V2為固體浸入后體積，它的密度為根據(jù)誤差理論，體積和質(zhì)量的最大相對誤差為：其中其中則最大相對誤差為最大絕對誤差為所以，2、圖像法的運(yùn)用例彈簧振子周期經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證例彈簧振子周期經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證其中其中T為周期，為周期，m為重物質(zhì)量，為重物質(zhì)量，k為彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為彈簧倔強(qiáng)系數(shù)首先我們通過圖線法作首先我們通過圖線法作的圖像，理論上圖像為直線（圖線兩端超的圖像，理論上圖像為直線（圖線兩端超