共軛梯度法在圖像恢復(fù)中的應(yīng)用.pdf

1、我們知道，圖像恢復(fù)問題可以看成反問題，并且可能是不適定的，這樣就會(huì)給圖像恢復(fù)問題的求解帶來(lái)很大的困難。研究者考慮利用一些最小化模型來(lái)求解。目前對(duì)最小化模型的求解方法不盡相同，有些學(xué)者在不離散模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)化求解來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)。而有一些學(xué)者，對(duì)最小化模型先進(jìn)行離散化處理，然后再應(yīng)用最優(yōu)化方法對(duì)得到的方程進(jìn)行求解。然而由于很多情況下最優(yōu)化模型的方程式是非正定的，直接使用最優(yōu)化方法求解模型不易得到較好的結(jié)果。而先離散化處理的話，可

2、以在離散過程中保證離散后方程的正定性，從而使用最優(yōu)化方法能夠更好的求解圖像恢復(fù)問題。
　　本文研究經(jīng)典ROF模型及其拓展模型，并對(duì)模型的離散方程應(yīng)用共軛梯度法進(jìn)行求解。其中拓展模型是增加了預(yù)處理的ROF模型。預(yù)處理增強(qiáng)了ROF模型圖像恢復(fù)的效果，提高了處理效率。
　　本論文中，我們主要做了兩方面的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。在第四章，我們使用普通離散化方法對(duì)添加預(yù)處理的ROF模型進(jìn)行求解和數(shù)值試驗(yàn)，驗(yàn)證了添加預(yù)處理的ROF模型比經(jīng)典ROF模型