高中函數(shù)難題參數(shù)加絕對值

1、0.（本小題16分）已知函數(shù)()fx定義域為R且同時滿足：①()fx圖像左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)ab，總有()()fafbab??0?成立.（1）()fx的圖像是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程.并說明在區(qū)間(1)??上()fx的單調性；（2）設11()()2gxfxx???，如果(0)1f?，判斷是否有負實根并說明理由；0)(?xg（3）如果1200xx??且1220xx???，比較1()fx?與2

2、()fx?的大小并簡述理由20.【解析】（1）由條件①得)(xf的圖像關于直線1?x對稱…………………2分由條件②得1??ba時，)()(bfaf?恒成立，1??ab時，)()(afbf?恒成立，?)(xf在)1(??上單調遞增………………………………………………4分又?)(xf的圖像關于直線1?x對稱，?)(xf在)1(??上單調遞減………………………………………………5分（2）若0)(?xg有負根0x，則021)(1)(000???

3、?xxfxg，2)(00??xxf?1)0(?f，)(xf在)1(??上單調遞減，?1)(0?xf?120??x，?30?x與00?x矛盾，?故0)(?xg無負實根………………………………………………………………10分（3）點))((11xfx??與點))2(2(11xfx??為)(xf上關于直線1?x對稱的兩點，?1220xx???，?2122xx????，又?)(xf在)1(??上單調遞增，?)()2()(112xfxfxf????

4、?（3）任取、，且1x2(01)x?21xx?則1212()()()22fxfxxxf????222121212121112()(())22xxaxaxaxxxx???????2212121212()()2()4xxxxaxxxx??????AA21212121212[2()]()4()axxxxxxxxxx????AAAA、且，，?1x2(01)x?21xx??212()0xx??12124()0xxxx??A要使上式大于零，必須在、

5、上恒成立，12122()0axxxx???AA1x2(01)x?即，，即實數(shù)的取值范圍為……………16分12122()axxxx??A?1a?a(1]??14、設是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，()fx0?x2)(xxf?]2[??ttx不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是▲)(4)2(tftxf??t19、（本題滿分16分）已知函數(shù)（∈R且），.1)(2???bxaxxfba0?a???????0)(0)()(xxfxxfxF

6、（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0＋)，求的解析式；0)1(??f)(xf?)(xF（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－22]時，是單調函數(shù)，求實數(shù)kxxfxg??)()(k的取值范圍；（Ⅲ）設，且是偶函數(shù)，判斷是否大于0?mn00???anm)(xf)()(nFmF?零？解：（Ⅰ）.01)1(?????baf∵函數(shù)的值域為[0＋)∴且△＝∴.)(xf?0?a042??ab21??ba∴5分?????????????.012012)(22xxx