高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法

1、1數(shù)列求和的常用方法數(shù)列求和的常用方法長(zhǎng)垣一中數(shù)學(xué)組韓文艷數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列有相應(yīng)的求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧，下面介紹用幾種常用方法，希望對(duì)同學(xué)們有所啟發(fā)。（一）公式法（一）公式法利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本、最重要的方法：1.等差數(shù)列求和公式：2.等比數(shù)列求和公式：3.4、5、1323…n3=(12…n)2=n2(n1)241[例1]已知，求的前n項(xiàng)和.分析：從題目中

2、可看出這是一個(gè)等比數(shù)列的求和，自然想到直接應(yīng)用等比數(shù)列求和公式即可解：由由等比數(shù)列求和公式得3分析：這雖然看似一道組合的證明題，本質(zhì)上還是數(shù)列求和，注意組合的一個(gè)公式，所以我們用逆序相加法進(jìn)行嘗試證明：設(shè)…………………………..①把①式右邊倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)得又由可得………………..②①②得∴（四）分組求和法（四）分組求和法有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并