高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料 第十講---圓錐曲線

1、1《圓錐曲線》知識(shí)點(diǎn)小結(jié)一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌21FF||21FF跡。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；||221FFa?||221FFa?21FF||221FFa?（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上x中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上y標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)0(12222????babxa

2、y圖形xOF1F2PyA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1頂點(diǎn))0()0()0()0(2121bBbBaAaA??)0()0()0()0(2121aBaBbAbA??對(duì)稱軸軸，軸；短軸為，長(zhǎng)軸為xyb2a2焦點(diǎn))0()0(21cFcF?)0()0(21cFcF?焦距)0(2||21??ccFF222bac??離心率（離心率越大，橢圓越扁）)10(???eace通徑（過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段）22ba3常用結(jié)論：

3、（1）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過的直線交橢圓于兩)0(12222????babyax21FF1FBA點(diǎn)，則的周長(zhǎng)=2ABF?（2）設(shè)橢圓左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，過且垂直于對(duì)稱軸的直線)0(12222????babyax21FF1FA13②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；12222??byax???2222byax（4）等軸雙曲線為，其離心率為222tyx??2（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過的直線交雙曲線)00(12222????ba

4、byax21FF1F的同一支于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)=BA2ABF?（2）設(shè)雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，過且垂直于對(duì)稱軸的)00(12222????babyax21FF1F直線交雙曲線于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是QPQP?||PQ三、拋物線：（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線。（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：0?p焦點(diǎn)在軸上，x開口向右焦點(diǎn)在軸上，x開口向左焦點(diǎn)在軸