新課標高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元講座第34講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

1、第1頁共11頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學(xué)[人教版]高三新高三新數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座第一輪復(fù)習(xí)教案（講座34）—直線與圓錐曲線的位直線與圓錐曲線的位置關(guān)系置關(guān)系一課標要求：一課標要求：1通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；2掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判定及其相關(guān)問題。二命題走向二命題走向近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題

2、目可能會涉及線段中點、弦長等。分析這類問題，往往利用數(shù)形結(jié)合的思想和“設(shè)而不求”的方法，對稱的方法及韋達定理等。預(yù)測07年高考：1會出現(xiàn)1道關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解答題；2與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。三要點精講三要點精講1點M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關(guān)系2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，從幾何

3、角度可分為三類：無公共點，僅有一個公共點及有兩個相異公共點。第3頁共11頁兩點，求弦AB的長。解析：a=3b=1c=2，則F（2，0）。22由題意知：與聯(lián)立消去y得：)22(31:??xyl1922??yx。01521242???xx設(shè)A（、B（，則是上面方程的二實根，由違達定理，)11yx)22yx21xx，，又因為A、B、F都是直線2321???xx41521??xx223221????xxxM上的點，l所以|AB|=2151832

4、4)(32||3112122121??????????xxxxxx點評：也可讓學(xué)生利用“焦半徑”公式計算。例2中心在原點，一個焦點為F1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點5023??xy橫坐標為，求橢圓的方程。21解析：設(shè)橢圓的標準方程為，由F1（0，）得)0(12222????babyax505022???ba把直線方程代入橢圓方程整理得：23??xy。0)4(12)9(222222?????abxbxba設(shè)弦的兩個端點為，則由根與系數(shù)