2017年新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理典型例題歸類總結(jié)

1、1勾股定理典型例題歸類總結(jié)勾股定理典型例題歸類總結(jié)題型一：直接考查勾股定理題型一：直接考查勾股定理例１.在中，ABC?90C???⑴已知，求的長(zhǎng)⑵已知，，求的長(zhǎng)6AC?8BC?AB17AB?15AC?BC跟蹤練習(xí)：1.在ABC?中，90C???.（1）若a=5b=12則c=（2）若a:b=3:4c=15則a=b=.（3）若∠A=30，BC=2則AB=，AC=.2.在Rt△ABC中，∠C=90，∠A，∠B，∠C分別對(duì)的邊為a，b，c，則下

2、列結(jié)論正確的是()A、B、C、D、3.一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為()A、2、4、6B、4、6、8C、6、8、10D、3、4、54.等腰直角三角形的直角邊為2，則斜邊的長(zhǎng)為（）A、B、C、1D、25.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則等邊三角形的面積為（）A、B、C、1D、6.已知直角三角形的兩邊為2和3，則第三邊的長(zhǎng)為___________.7.如圖，∠ACB=∠ABD=90，AC=2，BC=1，，則BD=__

3、_________.8.已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊上的高線，CD=2，那么BD等于（）A、4B、6C、8D、9.已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為，其中斜邊，求這個(gè)三角形的面積。10.如果把勾股定理的邊的平方理解為正方形的面積，那么從面積的角度來(lái)說(shuō)，勾股定理可以推廣.(1)如圖，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為邊作三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的面積、、之間有1S2S3S何關(guān)系？并說(shuō)明理由。（2）如圖，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為直徑

4、作三個(gè)半圓，則這三個(gè)半圓的面積、、之間有何關(guān)系？1S2S3S（3）如果將上圖中的斜邊上的半圓沿斜邊翻折180，請(qǐng)?zhí)接憙蓚€(gè)陰影部分的面積之和與直角三角形的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。（此陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”）31.如圖，正方形ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)CD邊上一點(diǎn)，且DF=3CF，求證：∠AEF=90題型四：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度題型四：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度——例1.如圖4，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cmB

5、C=10cm在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).跟蹤練習(xí)：1.如圖，將一個(gè)有45度角的三角板頂點(diǎn)C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)B在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，求三角板的最大邊AB的長(zhǎng).2.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，（1）求證：BE=CF（2）若AE=3，CF=1，求EF的長(zhǎng)