一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

1、1課題一元二次方程復(fù)習(xí)課主備于愛泉審核教學(xué)目標(biāo)1、通過畫知識框架圖，完成對一元二次方程的知識點的梳理，建構(gòu)知識體系；2、通過對典型例題、自身錯題的整理，抓住本章的重點、突破學(xué)習(xí)的難點；3、通過靈活運用解方程的方法，體會四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；4、通過實際問題的解決，進(jìn)一步熟練運用方程解決實際問題，體會方程思想在解決問題中的作用。重點：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會運用方程模型解決實際問題。教

2、學(xué)重難點難點：對于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實際問題的解決。學(xué)情分析1學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：靈活運用解方程的方法，體會四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；2學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本章課知識時最主要的障礙點：對于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實際問題的解決。3集體備課個性備課一、整理知識點a學(xué)生活動：1.根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖，梳理本章知識點；2.說說各知識點對應(yīng)的典型題；3.小組交流：我的易錯點（如何避免）b教師活動

3、：教師及時補(bǔ)充、引導(dǎo)c設(shè)計意圖讓學(xué)生自主建構(gòu)本章知識點，形成知識網(wǎng)絡(luò)二、自主問題探究a學(xué)生活動：【問題1】當(dāng)m是何值時，關(guān)于x的方程22234)1()2(xxmxm?????（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一個根，求m的值?！締栴}2】(1)仔細(xì)觀察下列各方程的特征，說說它們各自適宜采用什么解法？0)12(53)4(24)5()3(23)2(8)1)(1(222????????xxxxxxx（2）請在下式的

4、橫線處填入一個整式：x2－6x_____=0，使它分別最適合用直接開方法、因式分解法、配方法、公3PQ（1）二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是；（2）若方程有一根是x=0，則m=，另一個根是。2.已知a，b，c是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是（??220acxbxac?????）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.無法判斷3.已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形的02)2(2????kxkx一邊長是a=1，另外

5、兩邊b，c的長恰好是這個方程的兩個根，求這個三角形的周長。4.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個百分?jǐn)?shù)。點評：1.一元二次方程含有多個字母時，要辨別哪個是未知數(shù)，哪個是待定系數(shù)；2.利用跟

6、的判別式的三種情況要熟記于心，并要靈活應(yīng)用；3.一元二次方程能解決的幾種應(yīng)用問題：盈利問題；平均增長率問題；數(shù)字問題；線段問題；面積問題二、拓展提升1.已知關(guān)于x的方程02)2(2????kxkx求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根。2.如圖，長方形ABCD中，AB=8㎝，BC=4㎝。點P從點A開始沿A→B→C→D以2㎝s的速度移動，與此同時點Q從點B開始沿B→C→D以1㎝s的速度移動。如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)。（1）若△