一元二次方程總結(jié)與復(fù)習(xí)

1、1第二章第二章一元二次方程一元二次方程總結(jié)與復(fù)習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標：教學(xué)目標：1.了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、因式分解法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；2.能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，幫助學(xué)生認識到運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是確定題目中蘊含的等量關(guān)系；并且能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；教學(xué)過程教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課

2、前準備第一環(huán)節(jié)：課前準備構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)上課前一天布置，讓學(xué)生重新回顧本章內(nèi)容，整理出本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。上課時選取有代表性的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進行全班展示，其他同學(xué)對照自己的總結(jié)查缺補漏.然后教師展示一下本章的框架，指出本節(jié)課的重點是：利用一元二次方程解決實際問題.附A型的本章知識結(jié)構(gòu)型的本章知識結(jié)構(gòu)㈡本章的重點：一元二次方程的解法和應(yīng)用.㈢本章的難點：應(yīng)用一元二次方程解決實際問題的方法.B型本章知識結(jié)構(gòu)：型本章知識結(jié)構(gòu)：本章的知識

3、體系包括三大部分：（一）一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2bxc=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.在這里應(yīng)注意的問題是：⑴只含有一個未知數(shù)；⑵未知數(shù)的最高指數(shù)必須是2；(3)二次項系數(shù)不為0）㈠問題情景—元二次方程1、定義：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2bxc=0(abc為常數(shù)a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.⑴直接開平方法⑵配方法⑶公式

4、法ax2bxc=0(a≠0，b24ac≥0)的解為：aacbbx242????⑷因式分解法2、解法：3、應(yīng)用：其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系.3第三環(huán)節(jié)：第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)情境中合作學(xué)習(xí)在本環(huán)節(jié)中，選擇具有代表性的三類實際問題：利潤問題、簡單動點問題、周長一定的面積問題作為例題及小組合作學(xué)習(xí)的題目，對于第1題，可以從以下幾個方面提出問題，幫助學(xué)生分析問題、解決問題：（1）成本為多少？（2）“如果以20元支的價格銷售，每月可以售出2

5、00支”在本題中的作用是什么？（3）“售價每上漲1元就少賣10支”的作用？（4）利潤的表達形式有哪幾種？（5）本題中的等量關(guān)系是什么？在用一種方法解決完本題之后，可以讓學(xué)生嘗試其它的思路，進行一題多解.對于第3題，可以從以下幾個方面入手分析：（1）題目中的等量關(guān)系是什么？（2）點P、Q移動的過程中，哪個量是相同的？（3）如何求出△PCQ的面積？（4）如何求出Rt△ACB面積？對于第5題，著重于第（4）（5）兩個小問題，需要借助于一定的經(jīng)

6、驗加以解決.同時，此題是典型的二次函數(shù)最值問題，放在此處，給學(xué)生一個直觀的感受.1、新竹文具店以16元支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？2、新新商場以16元件的價格購進一批襯衫，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元件的價格銷售，每月可以售出200件；而這種襯衫的售價每上

7、漲1元就少賣10件.現(xiàn)在商場經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤為1350元，而且，經(jīng)理希望用于購進這批襯衫的資金不多于1500元，則該種襯衫該如何定價？此時該進貨多少？3、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90，BC=6m，AC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cms，點Q移動的速度是10cms，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的？854、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90，AC=