可積協(xié)整的理論與應(yīng)用.pdf

1、大量的宏觀經(jīng)濟(jì)和金融時間序列，例如GDP、CPI和股價等等都存在單位根，因此對單位根的建模是上世紀(jì)八十年代以來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。其中，Granger(1981)，Engle和Granger(1987)提出的協(xié)整模型是對單位根變量進(jìn)行建模的最主要工具，它被認(rèn)為能刻畫經(jīng)濟(jì)變量之間的“長期均衡關(guān)系”。但是，他們的協(xié)整模型是個線性模型，它對單位根變量之間的關(guān)系施加了很強(qiáng)的假定，包括:(1)長期均衡關(guān)系是線性的;(2)向長期均衡的調(diào)整

2、是對稱且勻速的。然而現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中由于各種經(jīng)濟(jì)壁壘與及干預(yù)的存在，線性模型不能很好地對現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。
　　非線性模型在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中早已得到廣泛的應(yīng)用，大量的證據(jù)表明，非線性模型能夠更好地刻畫經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)自身的動態(tài)過程和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。近年來，非線性協(xié)整模型在理論和應(yīng)用上都取得了長足發(fā)展。一些常用的參數(shù)、半?yún)?shù)和非參數(shù)模型被引入?yún)f(xié)整模型的建模。這其中，Park和Phillips(1999，2001)是參數(shù)非線性協(xié)整模型的主要研究

3、成果之一。在他們的文章中，他們分別討論了漸近齊次和可積(或者，更為確切的，I-regular)協(xié)整模型的參數(shù)估計問題，并得到一系列不同于線性模型的大樣本理論。
　　本文可視為Park和Phillips(1999，2001)的一種擴(kuò)展，著重討論了可積協(xié)整模型。首先分析了當(dāng)被解釋變量由可積協(xié)整模型生成時，它的一些時間序列性質(zhì)特征。發(fā)現(xiàn)它的樣本自相關(guān)系數(shù)及單位根檢驗統(tǒng)計量會使認(rèn)為它是個平穩(wěn)過程，這與線性模型的情況相悖。按照Engle和G

4、ranger(1987)的方法，（線性）協(xié)整關(guān)系只能出現(xiàn)在單位根過程之間。這種情況一方面說明在存在非線性的時候，傳統(tǒng)的分析工具可能無法區(qū)分平穩(wěn)過程以及非線性非平穩(wěn)過程，這與Granger(1995)的發(fā)現(xiàn)相一致;另一方面這個現(xiàn)象也說明可積協(xié)整模型可能比線性模型更適合對一些經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行建模，例如美國股市收益可預(yù)測性問題的研究。因為在這些研究中，作為解釋變量的一些金融變量為高度持久過程，而股市收益卻一般被認(rèn)為是平穩(wěn)過程。
　　接下來，

5、討論了如何用Hermite序列檢驗可積協(xié)整關(guān)系。其原理在于，在不存在可積協(xié)整時，Hermite序列的系數(shù)估計量收斂到(0)，Wald檢驗統(tǒng)計量漸近服從x2分布，但如果存在可積協(xié)整，則Hermite序列的系數(shù)估計量收斂于Pseudo true value，從而Wald檢驗統(tǒng)計量會發(fā)散到無窮。進(jìn)一步將該方法擴(kuò)展到檢驗協(xié)整關(guān)系是否為線性的。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明的檢驗具有較好的小樣本水平和功效表現(xiàn)。
　　最后，將本文提出的檢驗用于美國股市