中考二次函數(shù)的綜合題及應(yīng)用答案

1、12015湖南中考復(fù)習(xí)湖南中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的綜合題及應(yīng)用二次函數(shù)的綜合題及應(yīng)用考點(diǎn)一：確定二次函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)一：確定二次函數(shù)關(guān)系式例1（1）如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc過點(diǎn)A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)思路分析：思路分析：（1）利用待定系數(shù)法把A（1，0），C（0，3）代入）二次函數(shù)y=x2bxc中，即可算出b、c的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式是

2、y=x22x3；（2）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再算出AB的長，再設(shè)P（m，n），根據(jù)△ABP的面積為10可以計(jì)算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出m的值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)解：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2bxc過點(diǎn)A（1，0），C（0，3），∴，解得，∴二次函數(shù)的解析式為y=x22x3；103bcc???????23bc?????（2）∵當(dāng)y=0時，x22x3=0，解得：x1=3，x2=1；∴A（1，0），B（3，0），∴AB=4，設(shè)

3、P（m，n），∵△ABP的面積為10，∴AB?|n|=10，12解得：n=5，當(dāng)n=5時，m22m3=5，解得：m=4或2，∴P（4，5）（2，5）；當(dāng)n=5時，m22m3=5，方程無解，故P（4，5）（2，5）；點(diǎn)評：點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式（2）在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，2yxbxc???如圖33，點(diǎn)C的

4、坐標(biāo)為（0，－3），且BO＝CO3元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？思路分析：思路分析：（1）根據(jù)銷售額=銷售量銷售價單x，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值；（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)

5、系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值解：解：（1）由題意得出：w=（x20）?y=（x20）（2x80）=2x2120x1600，故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=2x2120x1600；（2）w=2x2120x1600=2（x30）2200，∵2＜0，∴當(dāng)x=30時，w有最大值w最大值為200答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元（3）當(dāng)w=150時，可得方程2（x30）2200=150解

6、得x^=25，x2=35∵35＞28，∴x2=35不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元（2）科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x℃…420244.5…植物每天高度增長量ymm…414949412519.75…由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)

7、是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果（2）解：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2bxc（a≠0），∵x=2時，y=49，x=0時，y=49，x=2時，y=41，∴，解得

8、，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x49；4249494241abccabc????????????1249abc??????????不選另外兩個函數(shù)的理由：∵點(diǎn)（0，49）不可能在反比例函數(shù)圖象上，∴y不是x的反比例函數(shù)，∵點(diǎn)（4，41）（2，49）（2，41）不在同一直線上，∴y不是x的一次函數(shù)；（2）由（1）得，y=x22x49=（x1）250，∵a=1＜0，∴當(dāng)x=1時，y有最大值為50，即當(dāng)溫度為1℃時，這種作物每天高度