中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一元二次方程

1、專題一：一元二次方程知識要點掃描歸納知識要點掃描歸納一基本概念基本概念1.方程定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。4.一元二次方程的定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.一般形式為（）.02???cbxax0?a二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1直接開方法直接開方法（1）用直接開平方求一元二次方程的

2、解的方法叫做直接開平方法.如果一個一元二次方程，左邊是一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負(fù)數(shù)，就可以用直接開平方法求解.2配方法配方法（1）用配方法解方程是以配方為手段，以直接開平方法為基礎(chǔ)的一種解題方法.是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法.（2）配方的關(guān)鍵步驟是：在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方.理論根據(jù)是：222)(2bababa????（3）配方的結(jié)果是使方程的一邊化為一個完全平方式，另一邊為非負(fù)實數(shù)，再利用直接開平方

3、法求解.3公式法公式法（1）用求根公式解一元二次方程的方法叫求根公式法.（2）一元二次方程求根公式是：)0(02????acbxaxaacbbx242????（3）在解一元二次方程時，先把方程化為一般開式，確定的值，在的情況下：cba042??acb代入求根公式即可求解.4.因式分解法1對于在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的積時，可用因式分解法來解這個方程。2理論依據(jù)：兩個因式的積等于零，那么這兩個因式中至少有一

4、個等于零。例如：如果1、知識結(jié)構(gòu)2、知識要點歸納由實際情景加工整理成抽象實際的問題，通過數(shù)學(xué)化變成數(shù)學(xué)問題.經(jīng)過求解、檢驗、修正改進等進而產(chǎn)生的問題稱為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是經(jīng)過加工的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，是呈現(xiàn)在我們中學(xué)生面前的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題.從數(shù)學(xué)應(yīng)用問題到數(shù)學(xué)應(yīng)用題作了以下幾個方面的“加工”.（1）加工“背景”：讓背景材料為學(xué)生所熟悉的材料；讓背景材料較為簡潔.（2）加工“數(shù)學(xué)”：讓“數(shù)學(xué)化”的過程較為簡單，讓各環(huán)節(jié)中使用的數(shù)學(xué)思想、方

5、法和知識都是學(xué)生所能接受的.（3）加工“檢驗”：在問題中的檢驗和討論“實際化”即檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果是否合乎實際問題，有驗證的意識就可以了.3解一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟（1）找——找出題中的等量關(guān)系（2）設(shè)——設(shè)未知數(shù)（3）列——列出方程，即根據(jù)找出的等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式（4）解——解出所列的方程（5）驗——將方程的解代入方程中檢驗，回到實際問題中檢驗（6）答——作答下結(jié)論4、中考改革趨勢一元二次方程的應(yīng)用是中考數(shù)學(xué)重點考查的

6、內(nèi)容之一，它的試題背景與二元一次方程組的應(yīng)用、簡單分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用一樣，隨著改革的繼續(xù)而更富有時代的氣息，更宣于生活化，更貼近學(xué)生的實際.考點回放考點回放1考察一元二次方程概念考察一元二次方程概念1(年鄂爾多斯年鄂爾多斯)下列方程不是整式方程的是（）A、B、C、D、321??x07222???zxyyx21373????xx172?m2(年湖北隨州年湖北隨州)下列方程不是一元二次方程的是（）A、B、01262???yy