人教版初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點及難點總結(jié)

1、第1頁共18頁初三數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)二次函數(shù)知識點總結(jié)知識點總結(jié)二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小.當(dāng)a＞0時二次函數(shù)圖像向上開口；當(dāng)a＜0時拋物線向下開口.|a|越大則二次函數(shù)圖像的開口越小.1、決定對稱軸位置的因素一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.當(dāng)a與b同號時（即ab＞0）對稱軸在y軸左；因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0也就是b2a0所以b2a要小于0所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異即當(dāng)a與b同號時（即

2、ab＞0）對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0）對稱軸在y軸右.事實上b有其自身的幾何意義：二次函數(shù)圖像與y軸的交點處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值.可通過對二次函數(shù)求導(dǎo)得到.2、決定二次函數(shù)圖像與y軸交點的因素常數(shù)項c決定二次函數(shù)圖像與y軸交點.二次函數(shù)圖像與y軸交于（0，c)一、二次函數(shù)概念：一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫2yaxbxc???abc何何0a?做二

3、次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，0a?而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)bc何2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項abc何何abc第3頁共18頁3.的性質(zhì)：左加右減。??2yaxh??4.的性質(zhì)：??2yaxhk???的符a號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)0a?向上??0h何X=h時，隨的增大而增大；x