小升初復(fù)習(xí)重難點(diǎn)一幾何五大模型

1、幾何五大模型幾何五大模型一、五大模型簡(jiǎn)介一、五大模型簡(jiǎn)介（1）等積變換模型）等積變換模型1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；2、兩個(gè)三角形高相等，面積之比等于底之比，如圖、兩個(gè)三角形高相等，面積之比等于底之比，如圖①所示，所示，S[sub]1[sub]S[sub]1[sub]：S[sub]2[sub]=a:bS[sub]2[sub]=a:b；3、兩個(gè)三角形底相等，面積在之比等于高之比，如圖、兩個(gè)三角形底相等

2、，面積在之比等于高之比，如圖②所示，所示，S[sub]1[sub]S[sub]1[sub]：S[sub]2[sub]=a:bS[sub]2[sub]=a:b；4、在一組平行線之間的等積變形，如圖、在一組平行線之間的等積變形，如圖③所示，所示，S[sub]△S[sub]△ACD[sub]=S[sub]△BCD[sub]ACD[sub]=S[sub]△BCD[sub]；反之，如果；反之，如果S[sub]△ACD[sub]S[sub]△ACD

3、[sub]=S[sub]△BCD[sub]=S[sub]△BCD[sub]，則可知直線則可知直線ABAB平行于平行于CDCD。例、如圖，三角形例、如圖，三角形ABCABC的面積是的面積是2424，D、E、F分別是分別是BCBC、ACAC、ADAD的中的中點(diǎn)，求三角形點(diǎn)，求三角形DEFDEF的面積。的面積。如圖連接如圖連接BEBE，根據(jù)等積變化模型知，，根據(jù)等積變化模型知，S[sub]△ADE[sub]S[sub]△ADE[sub]：S[

4、sub]△S[sub]△ABE[sub]=ADABE[sub]=AD：ABAB、S[sub]△ABE[sub]S[sub]△ABE[sub]：S[sub]△CBE[sub]S[sub]△CBE[sub]=AE=AE：CECE，所以，所以S[sub]△ABE[sub]S[sub]△ABE[sub]：S[sub]△ABC[sub]=S[sub]△S[sub]△ABC[sub]=S[sub]△ABE[sub]ABE[sub]：（：（S[sub

5、]△ABE[sub]S[sub]△CBE[sub]S[sub]△ABE[sub]S[sub]△CBE[sub]）=AE=AE：ACAC，因此，因此S[sub]△ADE[sub]S[sub]△ADE[sub]：S[sub]△ABC[sub]=S[sub]△ABC[sub]=（S[sub]△ADE[sub]S[sub]△ADE[sub]：S[sub]△ABE[sub]S[sub]△ABE[sub]）（S[sub]△ABE[sub]S[sub