小升初-數(shù)學(xué)-幾何-奧賽幾何五大模型

1、小升初幾何五大模型小升初幾何五大模型一、五大模型簡(jiǎn)介一、五大模型簡(jiǎn)介（1）等積變換）等積變換①、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等②、兩個(gè)三角形高相等，面積之比等于底之比，如圖1③、兩個(gè)三角形底相等，面積在之比等于高之比，如圖2④、在一組平行線(xiàn)之間的等積變形，如圖3圖1圖2圖3例、如圖，三角形ABC的面積是24，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點(diǎn)，求三角形DEF的面積。解：△=12△=1224=12；△=12△=1212=6△=12△=1

2、26=3（2）鳥(niǎo)頭（共角）定理模型）鳥(niǎo)頭（共角）定理模型①、兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫共角三角形；②、共角三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比。如圖下圖三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上或AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)△△=2、任意四邊形中的比例關(guān)系、任意四邊形中的比例關(guān)系(“蝴蝶定理蝴蝶定理”)：①1:2=4:3或13=24②:=1:4=2:3=(12):(43)例、例、如圖，四邊形ABCD的

3、對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，如果三角形ABD的面積等于三角形BCD面積的13，且AO=2，求OC解：:=△:△=1:3OC=23=6（4）相似模型）相似模型1、相似三角形：形狀相同大小不相等的兩個(gè)三角形相似；2、尋找相似模型的大前提是平行線(xiàn)：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、相似三角形性質(zhì)：①相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)邊）的比等于相似比；②相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；③相似三