有理數(shù)第一章有理數(shù)經(jīng)典題型分知識點整理

1、知識點知識點1.負(fù)數(shù)代表相反意義的量負(fù)數(shù)代表相反意義的量例：（1）下列有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（）A.一天凌晨的氣溫是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的氣溫是100CB.如果生產(chǎn)成本增加12%，記作12%，那么—12%表示生產(chǎn)成本降低12%C.如果5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D.如果收入增加10元記作10元，那么—8表示支出減少8元（2）某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有

2、質(zhì)量為（500.1）kg、（500.2）kg、（500.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差.知識點知識點2.有理數(shù)的定義有理數(shù)的定義例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)7，3.5，3.33330，，291.362109…1.15，0.1010010001…12，3π非負(fù)數(shù)集合；整數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；有理數(shù)集合。知識點知識點3.數(shù)軸與相反數(shù)數(shù)軸與相反數(shù)1.（1）數(shù)軸上到2點的距離是3的點是（2）在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離

3、為3，則a._________3??a2.3的相反數(shù)是，3π的相反數(shù)是3.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，abcd=4.比較大小45?89?5.（1）有理數(shù)a對應(yīng)點在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則a，a，1的大小關(guān)系是。（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示：則（）011abAab＜0Bab＞0Ca－b=0Da－b＞0知識點知識點4.絕對值絕對值1.若∣a∣=a，則a，若∣a∣=a，則a若a為有理數(shù)，且=1，則a0，若a∠0，則=

4、1abcabc???1abcabc???2.∣3π∣=若用A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點，如下圖所示：化簡||||||2acbcbac??????=。3.絕對值為2的數(shù)是，絕對值小于6的所有整數(shù)是4.若∣x∣=3，∣y∣=3，則xy=（2）若每千米的價格為1元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？知識點知識點9.有理數(shù)的乘除有理數(shù)的乘除1.倒數(shù)等于本身的數(shù)，2的倒數(shù)是2.乘除混合運算例：－1（－1）1（－7）－（－）（－）7265

5、838714383（－－）（－2）－－456312145755275125353.乘法的分配率（－1）56（――）(36)7481143654397（－36）（＋－）（－）（8－－0.4）9465127433425－（－25）＋25432141知識點知識點10.有理數(shù)的乘方運算有理數(shù)的乘方運算1.若a2=4，b2=9，則ab=，.若a3=8，b3=27，則ab=2.若a2=b2，則a與b，即。3.當(dāng)x=時，3（x5）2有最大值為4.若（