自考線性代數(shù)試卷及答案匯集

1、線性代數(shù)試卷第1頁共20頁2014年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷本試卷共8頁，滿分100分，考試時間150分鐘。說明：本試卷中，表示矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，表示矩陣的伴隨矩陣，是單位矩TAAAAE陣，表示方陣的行列式，表示矩陣的秩。AA??ArA1、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯

2、選、多選或未選均無分。1.設(shè)3階行列式=2，若元素的代數(shù)余子公式為（ij=123)，則111232221131211aaaaaaijaijA【】???333231AAAA.B.0C.1D.21?2.設(shè)為3階矩陣，將的第3行乘以得到單位矩陣，AA21?E則=【】AA.B.C.D.22?21?213.設(shè)向量組的秩為2，則中【】321???321???A.必有一個零向量B.B.任意兩個向量都線性無關(guān)C.存在一個向量可由其余向量線性表出D.每個

3、向量均可由其余向量線性表出4.設(shè)3階矩陣則下列向量中是的屬于特征值的特征向量為??????????????466353331AA2?【】A.B.C.D.???????????011???????????101??????????201??????????2115.二次型的正慣性指數(shù)為【】212322213214)(xxxxxxxxf????A.0B.1C.2D.32、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上

4、正確答案。錯誤、不填均無分、6.設(shè)，則方程的根是1312)(???xxf0)(?xf線性代數(shù)試卷第3頁共20頁18.設(shè)矩陣且矩陣滿足求。????????????110011111AXXAEAX???3X19.設(shè)向量試確定當(dāng)取何TTTTkkkk)1111()111()1121()1111(2321???????????k值時能由線性表出，并寫出表示式。?321???20.求線性方程組的通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解????????

5、????????1332122043214324321xxxxxxxxxxx系表示）。21.設(shè)矩陣與對角矩陣相似，求數(shù)與可逆矩陣，使?????????????11131111xA???????????200020001BxP得。BAPP??122.用正交變換將二次型化為標(biāo)準形，寫出標(biāo)準形和3123222132122)(xxxxxxxxf????所作的正交變換。四、證明題（本題7分）23.設(shè)向量組線性相關(guān)，且其中任意兩個向量都線性無關(guān)。證