《線性代數(shù)》期終試卷1_第1頁
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文檔簡介

1、《線性代數(shù)》模擬試卷1一、填空題(本大題共8個(gè)小題，滿分25分)：1.(3分)設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為255A的屬于2的特征向量是則A的屬??????????111于5的兩個(gè)線性無關(guān)的特征向量是()；2.(3分)設(shè)3階矩陣A的特征值為101其中是A的伴隨矩陣則B的行3AEB??A列式=()；B3.(3分)設(shè)A三階矩陣相似于對(duì)交矩陣設(shè)??????????321???))()((321EAEAEAB???????則B=()；4.(3分)

2、設(shè)有3個(gè)線性無關(guān)的特征向量，求應(yīng)滿足的條件???????????0011100yxAyx與5.(4分)已知維列向量組所生成?????????????????????????????????????????????????????????????41514152102112014321????的向量空間為則的維數(shù)dim()；VVV6.(3分)二次型經(jīng)過正交變換可化為323121232221321222)(xxxxxxaxaxaxxxxf?

3、?????標(biāo)準(zhǔn)型則=()；23??fa7.(3分)行列式中的系數(shù)是()；111222111??????????2?(2)求一個(gè)正交變換，把化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫該標(biāo)準(zhǔn)型；pyx?f(3)是什么類型的二次曲面1)(321?xxxf(滿分15分)七、證明題（本大題共2個(gè)小題，滿分15分）：1(7分)設(shè)向量組線性無關(guān)向量能由線性表示向量321aaa1?321aaa2?不能由線性表示.證明:向量組也線性無關(guān)。321aaa21321???aaa2.(8分

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