基于個(gè)體數(shù)據(jù)的隨機(jī)RBNS準(zhǔn)備金模型探析-貝葉斯方法.pdf

1、保險(xiǎn)公司是負(fù)債經(jīng)營的金融機(jī)構(gòu)。它將未來的風(fēng)險(xiǎn)以一定的價(jià)格衡量后，以保費(fèi)的方式收取，通過對(duì)這些負(fù)債的管理，來分散投資者的風(fēng)險(xiǎn)并獲得利潤。因此，負(fù)債項(xiàng)目的管理對(duì)于保險(xiǎn)公司來說是非常重要的，它決定著保險(xiǎn)公司未來的償付能力和盈利能力。而責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司最主要的負(fù)債項(xiàng)，因而責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估的準(zhǔn)確性和充足性對(duì)于保險(xiǎn)公司來說會(huì)影響其經(jīng)營成果核算的真實(shí)性和履行保險(xiǎn)賠付責(zé)任的能力。同時(shí)，由于非壽險(xiǎn)具有與壽險(xiǎn)不一樣的特性，比如保險(xiǎn)期限相對(duì)于壽險(xiǎn)來說較短、

2、長尾業(yè)務(wù)、報(bào)案理賠的延遲，所以非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)估非常復(fù)雜，是理論研究的重要課題。
　　 目前，國內(nèi)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司大多采用鏈梯法、B-F法、案均賠款法等確定性方法來提取未決賠款準(zhǔn)備金。確定性方法具有原理簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，能夠在一定的假設(shè)下算出一個(gè)具體的數(shù)值。但是也有其局限性，這種方法只給出了未決賠款準(zhǔn)備金的點(diǎn)估計(jì)，不能得到預(yù)測(cè)的精度，并且未來賠款隨機(jī)性也沒體現(xiàn)出來。因此，學(xué)者在確定性模型的基礎(chǔ)上，引入了隨機(jī)模型的概念，它將未

3、決賠款看作是隨機(jī)變量，與各種統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合得到了很多未決賠款的隨機(jī)性模型。這些都是基于聚合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得出的模型，丟失掉個(gè)體數(shù)據(jù)所含的有用信息。于是，在聚合數(shù)據(jù)隨機(jī)性模型上產(chǎn)生了基于個(gè)體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性模型。
　　 本文的研究便是基于個(gè)體數(shù)據(jù)展開的，這樣可以運(yùn)用到個(gè)體數(shù)據(jù)所包含的有用的信息。并且在實(shí)際中，賠款金額可能含有未知的成分，我們可以用貝葉斯的方法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。由于在個(gè)體數(shù)據(jù)中，能夠利用個(gè)體信息將已報(bào)未決賠款和未報(bào)未決賠款分開，

4、所以在本文中只討論了已報(bào)未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)模型。對(duì)于總體責(zé)任準(zhǔn)備金理想的目標(biāo)足得到其在已觀測(cè)到的賠款下的條件分布，于是在本文第二章中提出了一種新的基于個(gè)體數(shù)據(jù)的貝葉斯已報(bào)未決賠款準(zhǔn)備金模型。該模型的核心思想為將原來在聚合數(shù)據(jù)上對(duì)賠款的貝葉斯假設(shè)放到個(gè)體數(shù)據(jù)上，求出個(gè)體未決賠款在已知部分賠款下的條件分布，再求出每個(gè)事故年總體未決賠款在觀察數(shù)據(jù)下的條件分布。在這種理念下，給出了兩個(gè)具體的假設(shè)分布的模型，分別為Poisson-gamma和N

5、ormal-exp模型。求出其條件分布，并與聚合數(shù)據(jù)效果進(jìn)行比較。這種模型的優(yōu)勢(shì)在于，知道了已報(bào)未決賠款的總體分布，可以得到均值以外的其他很多統(tǒng)計(jì)信息，并且其條件方差的期望小于聚合數(shù)據(jù)下條件方差，說明穩(wěn)定性比聚合數(shù)據(jù)好。第三章運(yùn)用模擬的方法，算出具體的數(shù)值解，并與聚合數(shù)據(jù)下和鏈梯法的結(jié)果進(jìn)行比較。可以看出，在不同的分布假設(shè)下，這兩種模型在個(gè)體數(shù)據(jù)下需計(jì)提的準(zhǔn)備金與鏈梯法和聚合數(shù)據(jù)下是截然不同的，因?yàn)橛玫降臄?shù)據(jù)基礎(chǔ)不同，并且分布參數(shù)的假設(shè)