隨機B-F責(zé)任準(zhǔn)備金的經(jīng)驗貝葉斯估計.pdf

1、在B-F準(zhǔn)備金模型中，事故年均值的估計是一個非常關(guān)鍵的估計量，然而傳統(tǒng)的做法是假定事故年均值存在某個先驗估計，這個先驗估計是根據(jù)以往的經(jīng)驗資料由精算師確定的，具有很大的主觀性。若先驗估計選擇合適，則能得到準(zhǔn)備金的準(zhǔn)確估計，反之，若先驗估計選取錯誤，則給準(zhǔn)備金估計帶來較大的誤差。
　　本研究提出改進的隨機B-F準(zhǔn)備金模型，利用信度理論的思想給出事故年隨機索賠均值的信度估計，進而利用經(jīng)驗貝葉斯的方法得到了先驗分布中結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計，最后

2、得到責(zé)任準(zhǔn)備金的經(jīng)驗貝葉斯估計。我們利用數(shù)值模擬的方法驗證了事故年均值的經(jīng)驗貝葉斯的均方誤差。結(jié)論顯示，這種隨機B-F模型的經(jīng)驗貝葉斯估計是有效的。推廣了隨機B-F模型，對增量索賠的方差結(jié)構(gòu)假設(shè)具有類似于信度理論中B¨uhlmann-Straub模型，利用線性化思想求解索賠均值的最優(yōu)線性估計，并提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計，證明了估計的統(tǒng)計性質(zhì)。進而，給出保險公司的實際例子，將本章得到的準(zhǔn)備金經(jīng)驗貝葉斯估計與傳統(tǒng)的B-F估計和鏈梯法估計進行了比