基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計方法.pdf

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計方法姓名：唐晶申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：朱仲義20070501基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計方法摘要對于保險公司來說，每個會計年度末都會有一定數(shù)量的未決賠案，原因是在保險事故的發(fā)生、報告和理賠之間存在時間延遲，因此在某一特定年起始的索賠案件經(jīng)常不能在同一年內(nèi)處理完畢。為了保證保險公司的償付能力，保險公司在進行會計年度決算時，必須按照未決賠款金額

2、的總和提存足夠的索賠準(zhǔn)備金。過去的研究中，索賠準(zhǔn)備金的計提方法主要是基于傳統(tǒng)的流量三角形技術(shù)發(fā)展出來的，對未來某年度某一保單組合的索賠總額進行預(yù)測，流量三角形是對個體索賠數(shù)據(jù)的概括。但是在精算實務(wù)中，對于一些保險公司尤其是再保險公司來說，也需要對個體索賠案件計提準(zhǔn)備金，此時流量三角形的方法便不能解決這個問題。因此考慮建立針對個體索賠案件進行分析和預(yù)測的模型是非常有必要，也是非常有意義的。Antonio，Beirlant，Hoedemak

3、er&Verlack(2006)中討論了運用對數(shù)正態(tài)混合模型對個體索賠數(shù)據(jù)建模，并分別采用Bayes方法和似然方法對個體索賠案件的未來索賠情況進行預(yù)測。然而，采用對數(shù)正態(tài)混合模型對個體索賠案件進行分析和預(yù)測需要對原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換，并假定變換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。基于以上原因，本文研究在縱向數(shù)據(jù)分析的框架下利用廣義線性混合模型來對個體(單個保單)的索賠數(shù)據(jù)建模并對個體的未來索賠數(shù)據(jù)進行預(yù)測。本文的第二章將歸納地介紹幾種傳統(tǒng)的索賠準(zhǔn)備金

4、計提方法。接下來在第三章中介紹廣義線性混合模型的概念，闡述選擇廣義線性混合模型的理由。第四章將闡述廣義線性混合模型的具體模型假定以及說明各參數(shù)含義，并運用貝葉斯方法對未來索賠情況進行預(yù)測，并且推導(dǎo)在某種特定分布的假定下的廣義線性混合模型的結(jié)論。在第五章中介紹如何采用對數(shù)正態(tài)混合模型方法對索賠數(shù)據(jù)進行分析。最后，分別運用第四章與第五章介紹的方法對實際數(shù)據(jù)進行分析，比較兩種分析方法得到的估計與預(yù)測結(jié)果。關(guān)鍵詞：索賠準(zhǔn)備金；流量三角形；廣義線