詳細(xì)版2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識(shí)點(diǎn)

1、12018年高中數(shù)學(xué)學(xué)年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平水平測(cè)試測(cè)試知識(shí)點(diǎn)【必修一必修一】一、一、集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次。記作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次記作：A∩B補(bǔ)集：就是作差。1、集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–1個(gè)；非空的真子有–2個(gè).??naaa...212n2n2n2n2、求的反函數(shù)反函數(shù)：解出，互

2、換，寫(xiě)出的定義域；函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱。)(xfy?)(1yfx??yx)(1xfy??3、（1）函數(shù)定義域：①分母不為0；②開(kāi)偶次方被開(kāi)方數(shù)；③指數(shù)的真數(shù)屬于R、對(duì)數(shù)的真數(shù).0?0?4、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x10a≠1M0N0，那么：①；②；③。NMMNaaalogloglog??NMNMaaalogloglog??)(loglogRnMnMana??（4）換底公式

3、：)01010(logloglog??????bccaaabbcca且且1?a10??a圖象6543211422460165432114224601(1)定義域：R（2）值域：（0，∞）（3）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)性質(zhì)(5)01xxa??001xxa???(5)001xxa???01xxa??3（2）直線和平面相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）；（3）直線和平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）它們的圖形分

4、別可表示為如下，符號(hào)分別可表示為，，a??aA???。a?空間平面和平面的位置關(guān)系：空間平面和平面的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。5、直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與這個(gè)平面平行。符號(hào)表示：。圖形表示：abaab???????????6、兩個(gè)平面平行的判定定理：兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與

5、另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：。圖形表示：ababPab????????????????????7、.直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面與已知平面相交，那么交線與這條直線平行。符號(hào)表示：。圖形表示：aaabb?????????????8、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們交線的平行。符號(hào)表示：符號(hào)表

6、示：9、直線與平面垂直的判定定理：直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。符號(hào)表示符號(hào)表示：10、.兩個(gè)平面垂直的判定定理：兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：符號(hào)表示：11、直線與平面垂直的性質(zhì)：直線與平面垂直的性質(zhì)：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。符號(hào)表示：。aabb????????12、平面與平面垂直的性質(zhì)平

7、面與平面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。符號(hào)表示符號(hào)表示：13、異面直線所成角：平移到一起求平移后的夾角。直線與平面所成角：直線和它在平面內(nèi)的射影所成的角。（如右圖）1414、異面直線所成角的取值范圍是、異面直線所成角的取值范圍是；????900直線與平面所成角的取值范圍是直線與平面所成角的取值范圍是；????900二面角的取值范圍是二面角的取值范圍是；????1800兩個(gè)向量所成

8、角的取值范圍是兩個(gè)向量所成角的取值范圍是????1800二、直線和圓的方程二、直線和圓的方程1、斜率：、斜率：，；直線上兩點(diǎn)，則斜率為?tan?k)(?????k)()(222111yxPyxP2、直線的五種方程、直線的五種方程：（1）點(diǎn)斜式(直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)11()yykxx???l111()Pxyk（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).ykxb??l（3）兩點(diǎn)式((、；()、()).112121yyxxyyxx?????111

9、()Pxy222()Pxy12xx?12yy?(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)1xyab??ab、0ab?、（5）一般式(其中A、B不同時(shí)為0).0AxByC???3、兩條直線的平行、重合和垂直：、兩條直線的平行、重合和垂直：(1)若，111:lykxb??222:lykxb??①‖≠1l1212bkkl且??2b2121yykxx???baabab???????????ababPlalbl???????????ll??????