交叉數(shù)列的常見題型

1、交叉數(shù)列的常見題型交叉數(shù)列的常見題型數(shù)列歷年來(lái)都是高考的重點(diǎn)，而且近幾年高考對(duì)數(shù)列考查的分值似有增加趨勢(shì)，同時(shí)數(shù)列也出現(xiàn)了新變化，那就是交叉數(shù)列的出現(xiàn)，所謂交叉數(shù)列就是一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)分別是由兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列交叉構(gòu)成，或者兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列分別是由交叉條件給出其常見題型主要有以下三種：1一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)分別由幾個(gè)數(shù)列交叉構(gòu)成，求該數(shù)列的通項(xiàng)及前一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)分別由幾個(gè)數(shù)列交叉構(gòu)成，求該數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和項(xiàng)和n例1已知數(shù)列的通項(xiàng)求??na65()4(

2、)nnnnan?????為奇數(shù)，為偶數(shù)，nS分析：分析：該數(shù)列的奇、偶項(xiàng)分別是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列，而且告訴了通項(xiàng)公式，故求該數(shù)列前功盡棄項(xiàng)和可將該數(shù)列分解成兩個(gè)已知數(shù)列分組求和n解：解：易知121121616adaq????，；，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，中奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各占項(xiàng)，n??na2n所以有22221111122(35)(416)221215nnnnnaqnSSSadnnq???????????????????????????????

3、??????奇偶當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)總共有項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)共有項(xiàng)，n12n?12n?所以有122211111111122(32)(416)221215nnnnnaqnSSSadnnq??????????????????????????????????????????奇偶2兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列分別由交叉條件給出，分別求這些數(shù)列的通項(xiàng)及前兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列分別由交叉條件給出，分別求這些數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和項(xiàng)和n例2有兩個(gè)正項(xiàng)數(shù)列，對(duì)任意自然數(shù)都有成等差數(shù)列，?

4、???nnab，n1nnnaba?，，成等比數(shù)列，其中，求和11nnnbab??，，1213aa??，nanb分析：分析：，關(guān)系牽連，交叉滲透要分別求或就如同解二元方程必須要消元nanbnanb令的公差為，的公比為，則??nad??nbq223122cdqcdq?????????，，12.dq???????，112nnnanb?????，（2），nnncab???10121012101210()()978Scccaaabbb??????