速度關聯(lián)類問題求解

1、速度關聯(lián)類問題求解速度的合成與分解運動物體間速度關聯(lián)關系，往往是有些高考命題的切入點.而尋找這種關系則是考生普遍感覺的難點●難點磁場難點磁場1.如圖41所示，A、B兩車通過細繩跨接在定滑輪兩側，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運動，當繩與水平面的夾角分別為α和β時，B車的速度是多少？2.如圖42所示，質量為m的物體置于光滑的平臺上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑輪.由地面上的人以恒定的速度v0向右勻速拉動，設人從地面上的

2、平臺開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人對物體所做的功為多少？●案例探究案例探究［例1］如圖43所示，在一光滑水平面上放一個物體，人通過細繩跨過高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運動，人以大小不變的速度v運動.當繩子與水平方向成θ角時，物體前進的瞬時速度是多大？命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級要求.錯解分析：弄不清合運動與分運動概念，將繩子收縮的速度按圖44所示分解，從而得出錯解v物=v1=vcosθ.解題方法與技

3、巧：解法一:應用微元法設經過時間Δt，物體前進的位移Δs1=BC，如圖45所示.過C點作CD⊥AB，當Δt→0時，∠BAC極小，在△ACD中，可以認為AC=AD，在Δt時間內，人拉繩子的長度為Δs2=BD，即為在Δt時間內繩子收縮的長度.由圖可知：BC=?cosBD①由速度的定義：物體移動的速度為v物=tBCts????1②圖41圖42圖43圖44圖45故B點的合速度（實際速度）也就是物塊速度v；B點又在棒上，參與沿棒向A點滑動的速度v

4、1和繞O點轉動的線速度v2.因此，將這個合速度沿棒及垂直于棒的兩個方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsinθ.設此時OB長度為a，則a=hsinθ.令棒繞O點轉動角速度為ω，則：ω=v2a=vsin2θh.故A的線速度vA=ωL=vLsin2θh.●錦囊妙計錦囊妙計一、分運動與合運動的關系1.一物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，各自產生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨立性.2.合運動與分運動同時開始、進行、同時結束，即：

5、同時性.3.合運動是由各分運動共同產生的總運動效果，合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代，即：等效性.二、處理速度分解的思路1.選取合適的連結點（該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運動）.2.確定該點合速度方向（通常以物體的實際速度為合速度）且速度方向始終不變.3.確定該點合速度（實際速度）的實際運動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向.4.作出速度分解的示意圖，尋找速度關系.●殲滅難點訓練殲滅難點訓練一、選擇題1.如圖48所示