求解非線性優(yōu)化問題的一類非線性Lagrange方法.pdf

1、經(jīng)典的Lagrange函數(shù)(即關(guān)于乘子向量與約束映射均是線性的函數(shù))在凸規(guī)劃對(duì)偶理論的研究中起重要的作用，尤其線性規(guī)劃與二次規(guī)劃的對(duì)偶理論要通過經(jīng)典的Lagrange函數(shù)來表達(dá)。但對(duì)于非凸規(guī)劃而言，基于經(jīng)典Lagrange函數(shù)的對(duì)偶問題與原始問題存在對(duì)偶間隙，因此研究經(jīng)典Lagrange函數(shù)的各種變形就成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。非線性Lagrange函數(shù)是經(jīng)典Lagrange函數(shù)的變形，它關(guān)于乘子向量或約束映射是非線性函數(shù)。基于非線性Lagr

2、ange函數(shù)建立對(duì)偶算法來求解優(yōu)化問題的方法稱為非線性Lagrange方法。本文主要研究非線性優(yōu)化問題中的一類非線性Lagrange方法，包括該方法的理論分析與相應(yīng)的數(shù)值實(shí)現(xiàn)。本文取得的主要結(jié)果可概括如下： 1.第2章構(gòu)造了兩個(gè)求解不等式約束優(yōu)化問題的非線性Lagrange函數(shù)，建立了相應(yīng)的對(duì)偶算法的理論框架。在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，證明了這兩個(gè)算法的局部收斂性質(zhì)，給出了近似解的誤差界，并論證了在有界性條件成立的情況下，這兩種算法是