求解互補(bǔ)問(wèn)題的一類修正的廣義擬牛頓法

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文求解互補(bǔ)問(wèn)題的一類修正的廣義擬牛頓法姓名：賈宗偉申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：王煒2012-04求解互補(bǔ)問(wèn)題的一類修正的廣義擬牛i 頃算法A b s t r a c tI n r e a l l i f e ，m a n y p r o b l e m ’S m a t h e m a t i c a l m o d e I C a l l b e e x p r e s s e d I n t

2、 o t h ec o m p l e m e n t a r i t yp r o b l e m ，t h ec o m p l e m e n t a r i t yp r o b l e mc l o s e l yc o n t a c tw i t ht h eN o n l i n e a rP r o g r a m m i n g ，M i n i m a x ，t h eG a m e T h e o r y ，t

3、h eF i x e dP o i n tT h e o r ya n do t h e rb r a n c h e s ．T h ee m e r g e n c eo f t h ec o m p l e m e n t a r i t yp r o b l e m a r o u s ep e o p l e ’Si n t e r e s t ，m a n yp e o p l eh a v eb e e ni n v o l

4、 v e d i nt h e s t u d y ．1 1 1 e c o m p l e m e m a r yp r o b l e mi sa ni m p o r t a n t c l a s s o fo 硼m i z a t i o np r o b l e m ．I np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，i t a p p e a r s i nt h e f i e l

5、 do ft h eE n g i n e e r i n gP h y s i c s ，t h eb a l a n c eo f e c o n o m i ca n d t r a f f i c ；a tt h eS a r l m e t i m e ，i ta l s oa p p e a r s i no p t i m a l i t y c o n d i t i o n so ft h ec o n s t r a

6、 i n e d o p t i m i z a t i o n ．T h e r e f o r e ，i ti s i m p o r t a n tt os t u d y ．S i n c et h ec o m p l e m e t a r i t yp r o b l e m i sp r o p o s e d ，p e o p l e h a v e d o n es e r i e so f r e s e a r

7、c h ，p r o p o s ea l o t o f e f f i c i e n ta l g o r i t h m s ，m o r e u s e d m e t h o d s a r e p r o j e c t i o n m e t h o d ，i n t e r i o r - p o i n t m e t h o d ，s m o o t h ( n o n s m o o t h )N e w t o

8、 n m e t h o d ，e t c ．I nt h i sp a p e r ，t h ec o m p l e m e n t r i t y p r o b l e m i s c o n v e r t i n t ou n c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n b y u s i n g F i s c h e r - B u r m e r i s t e r f u

9、 n c t i o n , t h e n u n c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n i ss o l v e db y m o d i f i e d g e n e r a l i z e d q u a s i - N e w t o n a l g o r i t h m ．刀地n - n p r o v e d a l g o r i t h m h a s g o o

10、 dm u m e r i c a l r e s u l t sv e r i f i e db y n u m e r i c a le x p e r i m e m s ．T h ea r t i c l e i s d i v i d e d i n t o t h r e ep a r t s ，t h e f i r s t c h a p t e r g i v e st h en a t u r ea n dr e l

11、 a t e dt h e o r e m so f t h ec o m p l e m e n t a r yp r o b l e ma n dt h ec o m p l e m e n t a r yf u n c t i o n , a n da m e n d e do nt h eb a s i so ft h e B r o y d e nf a m i l y o fq u a s i - N e w t o na

12、l g o r i t h m ，o b t a i nt h ea r t i c l e ’S m o d i f i e dg e n e r a l i z e dq u a s i - N e w t o nf o r m u l a a n dd e d u c e i t ’S i n v e r s e m a t r i x ．G i v e n i nC h a p t e r I I o ft h i s a r

13、t i c l e c o r r e c t i o n s t e p q u a s i - N e w t o na l g o r i t h ma n dt h ea l g o r i t h m t o p r o v e t h e g l o b a l c o n v e r g e n c e a n d l o c a l s u p e r l i n e a r c o n v e r g e n c e

14、o ft h ea m e n d m e n t o n t h e b a s i s o ft h i s a r t i c l e r e v i s e d g e n e r a l i z e d q u a s i - N e w t o n a l g o r i t h m ，t h e o r e t i c a l l yv e r i f i e d f e a s i b i l i t y ．C h a

15、p t e rI I Io na c l a s s i c a ln o n l i n e a rc o m p l e m e n t a r i t y p r o ·b l e mo fn u m e r i c a le x p e r i m e n t sa r et e s t e dt o v e r i f yt h e a l g o r i t h m i s f e a s i b l ea n d

16、b r a n c h e s ，m a df i n a l l y i t i st h ea l g o r i t h mo fM a ：d a b a n d t h eM ．f i l e ．F i n a l l y ，t h r o u g ht h e o r e t i c a la n d n u m e r i c a le x p e r i m e n t st ov e r i f yi t s f e a

17、 s i b i l i t y ，b u tt h e r ea r e s t i l l s o m e p r o b l e m s n e e d t o c o n t i n u e r e s e a r c h a n d e x p l o r e ，s u c h a s c o r r e c t t h eq u a s i - N e w t o nf o r m u l at om a k et h ea

18、 l g o r i t h mf a s t e r ，e x p l o r et h e c o n v e r g e n c ec o n d i t i o n st om a k e t h e a l g o r i t h m m o r e g e n e r a l ．K e yW o r d s ：C o m p l e m e n t a r i t yP r o b l e m ；U n c o n s t