實(shí)際問題與二元一次方程組應(yīng)用題歸納整理

1、南風(fēng)書院南風(fēng)書院1實(shí)際問題實(shí)際問題與二元一次方程與二元一次方程組題型歸納歸納知識(shí)點(diǎn)一：列方程點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.一般來說，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量

2、關(guān)系中常用的基本等量關(guān)系1.行程行程問題問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時(shí)兩者相距的路程；；；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)?/p>

3、度；②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。注意：注意：飛機(jī)航行問題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。2工程工程問題問題：工作效率工作時(shí)間=工作量.3商品商品銷售利售利潤(rùn)問題潤(rùn)問題：(1)利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤(rùn)＝成本（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率；(4)標(biāo)價(jià)＝成本(進(jìn)價(jià))(1＋利潤(rùn)率)；(5)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率；注意：注意：“商品利潤(rùn)＝售價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，

4、是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十）南風(fēng)書院南風(fēng)書院3在解決問題時(shí)，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。注意：注意：方案選擇題的題目較長(zhǎng)，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn)比較幾種方案得出最佳方案。知識(shí)點(diǎn)三：列二元一次方程點(diǎn)三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步的一般步

5、驟利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般可分為以下六個(gè)步驟：1審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3找出題目中的等量關(guān)系；4列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；6寫出答案.要點(diǎn)要點(diǎn)詮釋詮釋：(1)解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去；(2)“設(shè)”、“答”兩步

6、，都要寫清單位名稱；(3)一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組.(4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系；②審題時(shí)，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息；③注意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位；④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆；⑤在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件；⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。分類練習(xí)類練習(xí)：類型一：列二元