函數(shù)值域的求法大全

1、函數(shù)函數(shù)值域的求法大全域的求法大全題型一求函數(shù)值：特別是分段函數(shù)求值例1已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).11＋x(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f[g(3)]的值.解(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.11＋x11＋213又∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)∵g(3)＝32＋2＝11，∴f[g(3)]＝f(11)＝＝.11＋11112反思與感悟求函數(shù)值時(shí)，首先要確定出函數(shù)的

2、對(duì)應(yīng)關(guān)系f的具體含義，然后將變量代入解析式計(jì)算，對(duì)于f[g(x)]型的求值，按“由內(nèi)到外”的順序進(jìn)行，要注意f[g(x)]與g[f(x)]的區(qū)別.跟蹤訓(xùn)練4已知函數(shù)f(x)＝.x＋1x＋2(1)求f(2)；(2)求f[f(1)].解(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.x＋1x＋22＋12＋234(2)f(1)＝＝，f[f(1)]＝f()＝＝.1＋11＋2232323＋123＋2585.已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1.求值域問(wèn)題問(wèn)題利用常

3、利用常見(jiàn)函數(shù)的函數(shù)的值域來(lái)求（直接法）域來(lái)求（直接法）一次函數(shù)y=axb(a0)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽；?反比例函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，值域?yàn)閥|y0；)0(??kxky??二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，)0()(2????acbxaxxf當(dāng)a0時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)a0，∴=，xxy1??2)1(2??xx2?當(dāng)x0時(shí)，=－奎屯王新敞新疆)1(xxy?????2)1(2????xx2??∴值域是[2，).（此法也稱(chēng)為配方法）?]2(????函數(shù)的圖像