1、函數(shù)定義域、值域求法總結(jié)

1、1函數(shù)定義域、值域求法總結(jié)函數(shù)定義域、值域求法總結(jié)1、函數(shù)的定義域是指自變量、函數(shù)的定義域是指自變量“x”的取值集合。的取值集合。2、在同一對應(yīng)法則作用下，括號內(nèi)整體的取值范圍相同。、在同一對應(yīng)法則作用下，括號內(nèi)整體的取值范圍相同。一般地，若已知一般地，若已知f(x)的定義域為的定義域為[ab]，求函數(shù)，求函數(shù)f[g(x)]的定義域時，由于分別在兩個函數(shù)中的的定義域時，由于分別在兩個函數(shù)中的x和g(x)受同一個對應(yīng)法則的作用，從而范圍相

2、同。因此同一個對應(yīng)法則的作用，從而范圍相同。因此f[g(x)]的定義域即為滿足條件的定義域即為滿足條件a≤g(x)≤b的x的取值范圍。的取值范圍。一般地，若已知一般地，若已知f[g(x)]的定義域為的定義域為[ab]，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的定義域時，由于的定義域時，由于x和g(x)受同一個對應(yīng)法則的作用受同一個對應(yīng)法則的作用所以所以f(x)的定義域即為當(dāng)?shù)亩x域即為當(dāng)a≤x≤b時，時，g(x)的取值范圍。的取值范圍。定義域是定義域是X

3、的取值范圍，的取值范圍，g(x)和h(x)受同一個對應(yīng)法則的影響，所以它們的范圍相同。受同一個對應(yīng)法則的影響，所以它們的范圍相同。??的定義域求的定義域已知練習(xí))2(]93[log:313?xfxf():f(x)f[g(x)]題型一已知的定義域求的定義域??():fgxf(x)????題型二已知的定義域求的定義域????():fgxfh(x)????題型三已知的定義域求的定義域????????)x(hfxfxgf??3例2求下列函數(shù)的定

4、義域：求下列函數(shù)的定義域：①②14)(2???xxf2143)(2?????xxxxf③④?)(xfx11111??xxxxf???0)1()(⑤373132?????xxy解：①要使函數(shù)有意義，必須：即：142??x33???x∴函數(shù)的定義域為：[]14)(2???xxf33?②要使函數(shù)有意義，必須：???????????????????13140210432xxxxxxx且或4133????????xxx或或∴定義域為：x|4133

5、???????xxx或或③要使函數(shù)有意義，必須：?011110110???????????????xxx2110??????????xxx∴函數(shù)的定義域為：2110|????xRxx且④要使函數(shù)有意義，必須：???????001xxx???????01xx∴定義域為：??011|?????xxx或⑤要使函數(shù)有意義，必須：????????073032xx?????????37xRx即x∴定義域為：37?37?37|??xx例3若函數(shù)若函數(shù)