高中數學函數的應用

1、高中數學函數的應用在整個高中數學的學習過程中函數始終貫穿其中，并且新課標數學中強調數學的應用，與老教材相比較，新教材新增加了方程的根與函數的零點及二分法求方程的近似解更突出了高中函數的應用。高中函數的應用主要有以下幾個方面：一、方程的根與函數的零點例如：求函數的零點的個數62ln)(???xxxf析：由及函數的單調性可判斷函數有且僅有一個0)3()2(??ff零點。二、二分法求方程近似解例如：用二分法求方程237xx??的近似解（精確到

2、0.1）。解：原方程即2370()237xxxfxx??????令，計算出函數()237xfxx???的對應值表：x01234567237xyx???62310214075142觀察表格，可知(1)(2)0ff??，說明在區(qū)間（1，2）內有零點0x。取區(qū)間（1，2）的中點11.5x?，用計算器可的得(1.5)0.33f?。因為(1)(1.5)0ff??，所以0(11.5)x?，再取(11.5)的中點21.25x?，用計算器求得(1.25

3、)0.87f??，因此(1.25)(1.5)0ff??，所以0(1.251.5)x?同理可得00(1.3751.5)(1.3751.4375)xx??，由例如：海水受日月的引力在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮汐一般的早潮叫潮晚潮叫汐在通常情況下般在漲潮時駛進航道靠近船塢卸貨后落潮時返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.時刻水深m時刻水深m時刻水深m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.02

4、1:002.55:005.015:007.524:005.0選用一個三角函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系并給出在整點時的水深的近似數值一條貨船在吃水深度(船底與水面的距離)為4m安全條例領土規(guī)定至少要用1.5m的安全間隙(船底與海底的距離)該般何時能進入港口在港口能呆多久若船的吃水深度為4m安全間隙為1.5m該船在2:00開始卸貨吃水深度以每小時0.3m的速度減少那么該般在什么時候停止卸貨將船駛向較深的水域析:船在卸貨過程中