用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

1、“用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解”教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思梁光掛（南寧三中平果分校）【教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計】一、內(nèi)容與內(nèi)容解析一、內(nèi)容與內(nèi)容解析本節(jié)是人教A版《普通高中標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)1（必修）》第三章“函數(shù)的應(yīng)用”中第一節(jié)“函數(shù)與方程”的第二塊內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)后，研究函數(shù)與方程關(guān)系的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：結(jié)合函數(shù)大致圖象，能夠借助計算器用二分法求出相應(yīng)方程的近似解，理解二分法的思

2、想及了解這種方法是求方程近似解的常用方法。本節(jié)內(nèi)容是課標(biāo)教材中新增的內(nèi)容。在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程和一元二次方程等簡單方程的求根問題，但是實際問題中，有具體求根公式的方程是很少的。對于這類方程，我們只能根據(jù)根的存在性定理判斷根的存在，在利用二分法可以求出方程給定精確度的近似解。經(jīng)過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將使學(xué)生更加深入理解函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析二、目標(biāo)和目標(biāo)解析本節(jié)課要求學(xué)生懂得解決“如何求方程的近似解”這么一個

3、問題，而二分法是解決這類問題的常用解法或通解法，既然是“近似解”，那么引導(dǎo)學(xué)生的思維模式由“求”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢摇憋@得更加貼切，也更好理解。本節(jié)課的主要目標(biāo)就是要求學(xué)生理解二分法的思想，真正理解怎么去“找”近似解。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）理解二分法的基本思想，能夠借助計算器用二分法求給定方程滿足一定精確度的近似解；（2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和計算體會二分法，感受函數(shù)與方程的思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會近似思想、逼近思想、算法思想；（3）幫助學(xué)生

4、了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀，通過生活實例培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：理解二分法的基本思想，把找方程近似解轉(zhuǎn)化為縮小函數(shù)零點所在區(qū)間，對函數(shù)與方程的關(guān)系及化歸思想有更深入的認識。教學(xué)難點：對精確度的理解，用二分法求近似解中，在不斷縮小區(qū)間時，答：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且()yfx?[]ab有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，這個零點也是方程()()0fafb??()yfx?(

5、)ab的根.()0fx?【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣，對上節(jié)課的復(fù)習(xí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)提供了知識保障。（二）新課講授（二）新課講授在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解方程將是我們經(jīng)常遇到的問題。問題問題1：你會求下列方程的根嗎？2(1).213(2).3210(3).ln260.xxxxx????????【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的方程入手，引入求方程根的話題，引起學(xué)生的認識沖突，激起進一步探究的欲望.對于前兩個方程，學(xué)生很快找出解決辦法，最后一個方程學(xué)生無法根據(jù)

6、之前學(xué)過的知識進行求解，從方程角度入手不知如何下手，這時教師適時點撥引導(dǎo)：當(dāng)從方程角度直接入手難以求出方程的根時，我們可以轉(zhuǎn)化為求該方程相應(yīng)函數(shù)的零點的問題。方程，由ln260()ln26xxfxxx??????相應(yīng)的函數(shù)是課本88頁例1我們知道函數(shù)在區(qū)間（23）內(nèi)有唯一零點，()ln26fxxx???這一節(jié)課的重點就是如何找出這個零點的位置。例求方程的近似解.（精確度為0.01）ln260xx???教師引導(dǎo)分析：根據(jù)前面我們的分析，我