用二分法求方程的近似解教學設計

1、《用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解》教學設計教學設計溫江區(qū)第二中學校溫江區(qū)第二中學校何汝兵何汝兵一、一、教材分析教材分析1、本節(jié)課的地位、作用和意義本節(jié)課內容選自必修1第三章第一節(jié)內容。本節(jié)內容共分三個課時，第一課時“方程的根與函數零點的關系”，第二課時“函數零點的存在性”，本節(jié)是第三課時“用二分法求方程的近似解”，它以上節(jié)課的“連續(xù)函數的零點存在定理”為確定方程解所在區(qū)間為依據，從求方程近似解這個側面來體現“方程與函數的關

2、系”；二分法體現了數學的逼近思想，對學生以后學習球的面積體積公式的由來等微積分的知識起了奠基的作用，同時在日常生活也常常涉及到這種思想。而其在“用二分法求函數零點的步驟”中滲透了算法的思想，為學生后續(xù)學習算法的內容埋下伏筆。教材從上一節(jié)的一道例題出發(fā)引起思考，通過具體的操作得到用二分法求函數零點近似值的步驟，這其中體現了新課改特別強調的從特殊到一般的歸納推理。2、本節(jié)課的教學重點重點：滲透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求給定

3、方程近似解；二、二、學情分析學情分析隨著普高的不斷深入，大多數地初中畢業(yè)生進入高中學習，各地一、二、三流學校早已形成高、中、差分層篩選學生的模式；而一流學校畢竟是少數，較多普高學校的生源情況較差，在此就以這樣的學生作為背景來設計這堂課。這類學生基礎差、底子薄，數學運算能力，分析問題、解決問題的能力，邏輯推理能力，思維能力都比較弱，所以在設計課的時候往往要多作鋪墊，掃清他們學習上的障礙，保護他們學習的積極性，增強學習的主動性。同時真正能改

4、變學生的是培養(yǎng)學生良好的學習習慣，而這也是我們在高一階段最應該關注的和解決的。就學生已有的知識結構體系來說學生已經學習了函數，理解函數零點和方程根的關系，初步掌握了函數與方程的轉化思想。但是對于求函數零點所在區(qū)間，只是比較熟悉求二次函數的零點，對于高次方程和超越方程對應函數零點的尋求會有困難。另外算法程序的模式化和求近似解對他們是一個全新的問題。本節(jié)課的難點難點是：精確度概念的理解；對數據的計算和處理；利用二分法求給定精確度的方程的近似

5、解。三、教法學法三、教法學法1、教學目標分析、教學目標分析1、知識與技能目標（1.體會二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步驟。情景引入自然發(fā)芽判斷是“高了”還是“低了”，然后選手根據主持人的判斷重新猜價格，直到猜中或是時間到就結束游戲。問題問題1：“高了”“底了”在猜測過程中起了什么作用？問題問題2：條件“誤差不超過10元”的理解？問題問題3：如何快速猜出商品價格？情景：情景：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話

6、線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？保證線路的更換在10m范圍內。2.學生在猜測價格和思考老師問題過程中已經利用了二分法的思想將價格的范圍不斷縮小，并用逼近的原理猜測出價格。從而有效地滲透了數學思想。3、有了上一個游戲的鋪墊，學生對這個情景問題的解決能很快地找到方法，更進一步滲透二分法的思想，同時完成學生從游戲的熱情轉變成冷靜地思考的過渡。三個問題能有效地引導學生從感性的認識上升到理性的認識。共同探究積極成長

7、任務：任務：如何尋找函數f(x)＝lnx＋2x－6在區(qū)間(2，3)內的零點？學生合作探究，設計出計算的方法和步驟。可以提示學生通過表格的方式記錄數據和分析數據。問題問題4：何時終止計算，取得近似解？問題問題5：近似解的選取，取最后一次ab(ab)2，還是其他的？1、由于有了前面2個問題情景的鋪墊，學生能尋求到問題的解決方法，同時以問題研討的形式替代教師的講解，分化難點、解決重點，有利與學生對知識的掌握，并強化對二分法原理的理解。2、由于