高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)分塊解析——三角函數(shù)

1、總15頁(yè)第1頁(yè)國(guó)家卷與福建卷三角函數(shù)部分對(duì)比解析國(guó)家卷與福建卷三角函數(shù)部分對(duì)比解析漳州市普通教育教學(xué)研究室張兵源一、考綱要求一、考綱要求國(guó)家課標(biāo)卷Ⅰ（以下簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)家卷）與福建卷在命題的理念上是有一定區(qū)別的，如今我省已明確2016屆高考使用全國(guó)卷，我們有必要全方位重新學(xué)習(xí)國(guó)家考試大綱、考試說(shuō)明以及研究全國(guó)卷高考試題，這樣才能更好把握高考的脈搏，做到知己知彼，提高復(fù)習(xí)的效率更好地科學(xué)備考。《考試大綱》既是命題的準(zhǔn)繩，更是復(fù)習(xí)的依據(jù)。高中數(shù)學(xué)六

2、大主干知識(shí)之一——三角函數(shù)，《考綱》要求如表一：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考試要求要求的要求的層次層次考查方式考查方式任意角的任意角的概念、弧度制概念、弧度制①了解任意角的概念.②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.了解了解小題居多文科常考三角函數(shù)三角函數(shù)①理解借助單位圓給出的任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.②利用定義推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的正弦、余弦、(2??????正切）正切），能畫(huà)出的圖象，了sincostanyxyxyx???解三角函

3、數(shù)的周期性.③借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在，正切函??02?數(shù)在上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖22?????????象與x軸交點(diǎn)等）.④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sincossincostan221xxxxx???，.⑤結(jié)合具體實(shí)例，了解的實(shí)際意義；??sinyAx????能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出的圖象，??sinyAx????觀察參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.A??⑥會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變

4、化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型理解理解（三角函數(shù)的周期性為了解）小題居多文理常考總15頁(yè)第3頁(yè)形結(jié)合思想的考查任務(wù)。在學(xué)科思想的層面上，課程的教育功能和試題的考查功能是多元的。在三角函數(shù)核心知識(shí)的考查中充分展示了化歸與轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。如化未知為己知：像用誘導(dǎo)公式把求任意三角函數(shù)值逐步轉(zhuǎn)化求銳角的三角函數(shù)值；把特殊化歸為一般：像把正弦函數(shù)的圖像逐步化歸為的圖像，把??sinyAx????已知三角函數(shù)值求特殊范圍內(nèi)的角逐步化歸為適合已知條件的所有角的

5、集合；等價(jià)化歸：像進(jìn)行三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、恒等變形和證明恒等式等。二、考點(diǎn)分布及試題特點(diǎn)二、考點(diǎn)分布及試題特點(diǎn)表二：20112015年國(guó)家卷的考點(diǎn)分布年份科別及總分值題序分值題型考點(diǎn)及簡(jiǎn)要解析難易75選擇三角函數(shù)的定義及二倍角公式易115選擇三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)中文15分155填空解三角形中余弦定理及面積公式中55選擇同文7易115選擇三角函數(shù)的性質(zhì)中2011理15分165填空解三角形中正弦定理及“化一”公式中95選擇三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)中

6、文171712解答解三角形易95選擇三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)中2012理171712解答解三角形易95選擇三角函數(shù)的圖像中105選擇解三角形中文15分165填空三角函數(shù)的性質(zhì)及“化一”公式中155填空同文16中2013理17分1712解答解三角形易25選擇三角函數(shù)的定義易75選擇三角函數(shù)的性質(zhì)易文15分165填空解三角形中65選擇三角函數(shù)的應(yīng)用中85選擇三角恒等變換中2014理15分165填空解三角形中85選擇三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)中文171