高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)

1、高一數(shù)學(xué)同步練習(xí) 高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)必修四 必修四 第一章三角函數(shù)（一） 第一章三角函數(shù)（一）一、任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 一、任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)A. A.基礎(chǔ)梳理1．任意角 ．任意角(1)角的概念的推廣①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角． ②按終邊位置不同分為象限角和軸線角．(2)終邊相同的角 終邊與角 α 相同的角可寫成 α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1 弧度的

2、角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 1 弧度的角．②弧度與角度的換算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度．③弧長公式：l＝|α|r， 扇形面積公式：S 扇形＝ lr＝ |α|r2.12122．任意角的三角函數(shù)定義 ．任意角的三角函數(shù)定義設(shè) α 是一個任意角，角 α 的終邊上任意一點 P(x，y)，它與原點的距離為 r(r＞0)，那么角α 的正弦、余弦、正切分別是：sin α＝ ，cos α＝ ，tan

3、 α＝ ，它們都是以角為自變量，以yrxryx比值為函數(shù)值的函數(shù)．3．三角函數(shù)線 ．三角函數(shù)線三 角 函 數(shù) 線 有向線段 MP 為正弦線 有向線段 OM 為余弦線 有向線段 AT 為正切線B. B.方法與要點1、一條規(guī)律三角函數(shù)值在各象限的符號規(guī)律概括為：一全正、二正弦、三正切、四余弦．(2)終邊落在 x 軸上的角的集合{β|β＝kπ，k∈Z}；終邊落在 y 軸上的角的集合Error! Error!；終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合可以表示

4、為Error! Error!.2、兩個技巧(1)在利用三角函數(shù)定義時，點 P 可取終邊上任一點，如有可能則取終邊與單位圓的交點，|OP|＝r 一定是正值．(2)在解簡單的三角不等式時，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個小技巧．? tan（3） （利用乘法公式： ? 3 3 cos sin ? ) )( ( 2 2 3 3 b ab a b a b a ? ? ? ? ?(1)對于 sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－co

5、s α 這三個式子，已知其中一個式子的值，其余二式的值可求． （2）轉(zhuǎn)化的公式為(sin α±cos α)2 ＝1±2sin αcos α.【訓(xùn)練 2－3】已知 ，求（1） ；（2） 4 0 , 81 cos sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? cos sin ?? ? cos sin ?（3） ； ? ? 2 2 cos sin ?考點三 三角形中的誘導(dǎo)公式【例 3】?在△ABC 中，sin A＋co

6、s A＝ ， cos A＝－ cos(π－B)，求△ABC 的三個內(nèi) 2 3 2角．在△ABC 中常用到以下結(jié)論：sin(A＋B)＝sin C，cos(A＋B)＝－cos C，tan(A＋B)＝－tan C，sin ＝cos ，cos ＝sin . (A2＋B2)C2 (A2＋B2)C2【訓(xùn)練 3】 若將例 3 的已知條件“sin A＋cos A＝ ”改為“sin(2π－A)＝－ sin(π－ 2 2B)”其余條件不變，求△ABC 的