運籌學2015學年期末考試題a卷及答案

1、運籌學運籌學2015年學年第二學期年學年第二學期期末考試題（期末考試題（a卷）卷）注意事項：注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、班級填寫在答題卡上。、答題前，考生務必將自己的姓名、班級填寫在答題卡上。2、答案用鋼筆或圓珠筆寫在答題卡上，答在試卷上不給分。、答案用鋼筆或圓珠筆寫在答題卡上，答在試卷上不給分。3、考試結束，將試卷和答題卡一并交回。、考試結束，將試卷和答題卡一并交回。一、一、單項選擇題單項選擇題(每小題每小題1分，共分

2、，共1010分)1：在下面的數(shù)學模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（）?????????0YX3XY.t.sYX4Smax.A???????????0YX1YX2.t.sYX3Smin.B??????????0YX2YX.t.sYXSmax.C22?????????0YX3YX.t.sXY2Smin.D2線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的（）上達到。A內(nèi)點B頂點C外點D幾何點3：在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（）A多余變量

3、B松弛變量C.自由變量D人工變量4：若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解同時在可行解域的兩個頂點處達到，那么該線性規(guī)劃問題最優(yōu)解為（）A.兩個B.零個C.無窮多個D.有限多個5：原問題與對偶問題的最優(yōu)（）相同。A解B目標值C解結構D解的分量個數(shù)6：若原問題中為自由變量，那么對偶問題中的第個約束一定為（）ixiA等式約束B“≤”型約束C“≥”約束D無法確定7：若運輸問題已求得最優(yōu)解，此時所求出的檢驗數(shù)一定是全部（）A小于或等于零B大于零C小于零D大于或

4、等于零8：對于m個發(fā)點、n個收點的運輸問題，敘述錯誤的是()A該問題的系數(shù)矩陣有mn列B該問題的系數(shù)矩陣有mn行1231231231231236max2433420408022..320zxxxxxxxxxstxxxxxx??????????????????????????（a）：寫出其對偶問題；（b）：用單純形方法求解原問題；（c）：用對偶單純形方法求解其對偶問題；（d）：比較（b）（c）計算結果。1：解a）：其對偶問題為123123

5、123123123min604080324..2222340zyyyyyyyyystyyyyyy?????????????????????????（3分）b）：用單純形方法求解原問題時每步迭代結果：原問題解第一步第二步第三步（0，0，0，60，40，80）（0，15，0，0，25，35）（0，203，503，0，0，803）（5分）c）：用對偶單純形方法求解對偶問題時每步迭代結果：對偶問題問題解第一步第二步第三步（0，0，0，2，4，3