41平行四邊形的性質(zhì)

1、平行四邊形的性質(zhì),,一、教學(xué)目標(biāo)：,⑴知識(shí)與技能目標(biāo)：　1、了解有關(guān)平行四邊形的概念?！?、在對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用平移與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)?！?、能夠利用平行四邊形的性質(zhì)去解決日常當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題.⑵過程與方法目標(biāo)：　1、讓學(xué)生經(jīng)歷，觀察、探索、歸納、應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的過程，在探究的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和合作交流的能力。　2、在觀察、探索、歸納等過程中，培養(yǎng)學(xué)生探索的能力，進(jìn)一

2、步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和思維能力。⑶情感目標(biāo)：　　讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)探知的樂趣，在探索中學(xué)會(huì)與人交流、與人合作，在探索中得出新知，體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的熱情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。,,二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法：,教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱來探索平行四邊形的性質(zhì); 教學(xué)難點(diǎn)；掌握和運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì); 方法：實(shí)驗(yàn)、合作交流探究法。,,一、創(chuàng)設(shè)情景、引人新課,,,工廠大門設(shè)計(jì),護(hù)欄設(shè)計(jì),,民間手工制

3、作,觀察圖形，說出它們的邊有什么特征。,兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行,兩組對(duì)邊都平行,四邊形,,,,,平行四邊形,,定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,,A,B,C,D,,,,,,,對(duì)邊可以通過平移相互得到,平移的距離等于另一組對(duì)邊的長(zhǎng).,性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行,二、探究平行四邊形的性質(zhì),且相等,,,,,A,B,C,D,性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,性質(zhì)

4、2：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。,,180°,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,,性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,O,,,,性質(zhì)4：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,小結(jié).平行四邊形的性質(zhì),邊: 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；角: 平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ);對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)稱性: 平行四邊

5、形是中心對(duì)稱圖形.,,1、四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ADC= ， ∠BCD= .AB= ，BC= .,56°,（一）基礎(chǔ)題：,124°,25,30,三、學(xué)以致用,2、,求∠BAC=_____,107°,3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．(1)若AB=5cm，周長(zhǎng)等于24cm，則CD=

6、_____cm BC=_____cm AD=_____cm．,（2）若∠A+∠C=200°, 則 ∠A=____°∠D=____°,5,7,7,100,80,4、,如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=6cm,BD=10cm,則邊BC的取值范圍是 .,2cm＜BC ＜8cm,5.（２００９.黑龍江）平行四邊形ＡＢ

7、ＣＤ中，Ｅ、Ｆ分別為BC 、AD邊上的點(diǎn)，要使BF=DE,需添加一個(gè)條件：____,6、如果一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別為4cm和5cm，夾角為150 ° ，那么這個(gè)平行四邊形的面積等于 .,10cm2,C,B,5,1、在 ABCD中， ∠A的平分線AE交DC于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)為( ) （A）1 （B） 2 （C）3

8、 （D）1.5,B,（二）能力題,2、 ABCD中，∠B－∠A=30°，則∠A= ____。3、用兩個(gè)三邊都不等的完全相同的三角形來拼四邊形，最多能拼 個(gè)不同的平行四邊形.,,,75°,3,,4、已知：在 ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：AE=CF,變式練：,C,,,,A,D,O,B,E,F,,,已知：在 ABCD中，對(duì)角線

9、AC和BD相交于O，BE=DF，連接AE，CF ，猜想：AE與CF有什么關(guān)系?,5、已知：在 ABCD中，∠A=60°, DE⊥AB,垂足別為點(diǎn)E， DF⊥BC,垂足別為點(diǎn)F , AE=2,CF=3,求 ABCD的面積,E,6、已知：點(diǎn)O為 ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,你認(rèn)為OE與OF有什么關(guān)系？為什么？,,OG與OH呢？,6、已知：點(diǎn)O為 ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E

10、F過點(diǎn)O與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F,你認(rèn)為OE與OF有什么關(guān)系？為什么？,,A,B,C,D,,,O,．,驗(yàn)證,7、你怎么作一條直線能把 ABCD分成面積相等的兩部分？,若兩個(gè)平行四邊形呢？,,,四、總結(jié)歸納平行四邊形的性質(zhì):,邊: 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；角: 平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ);對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)稱性: 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.,,學(xué)過了本節(jié)課, 你有哪些收獲?,