2016年高考試題數(shù)學理北京卷解析版

1、第1頁共17頁2016年普通高等學校全國統(tǒng)一考試（北京卷）年普通高等學校全國統(tǒng)一考試（北京卷）理科數(shù)學理科數(shù)學本試卷共本試卷共5頁，頁，150150分考試時長分考試時長120120分鐘考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結分鐘考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共第一部分（選擇題共4040分）分）一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小

2、題，每小題5分，共分，共4040分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項一項1.已知集合|||2Axx??，10123B??，則AB??（）A.01B.012C.101?D.1012?【答案】C考點：集合交集【名師點睛】1首先要弄清構成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合)(|xfyx?，)(|xfyy?，)(|)(xfyyx?三者是不同的2集合中的元素具有三性

3、——確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯3數(shù)形結合常使集合間的運算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內的圖形求解，這在本質上是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)和運用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空

4、集是任何元素的子集2.若x，y滿足2030xyxyx??????????，則2xy?的最大值為（）A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】第3頁共17頁考點：算法與程序框圖【名師點睛】解決循環(huán)結構框圖問題，要先找出控制循環(huán)的變量的初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出，循環(huán)次數(shù)較多時，可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤.4.設a?，b?是向量，

5、則“||||ab???”是“||||abab???????”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】D考點：1.充分必要條件；2.平面向量數(shù)量積.【名師點睛】由向量數(shù)量積的定義?cos||||????baba(?為a，b的夾角)可知，數(shù)量積的值、模的乘積、夾角知二可求一，再考慮到數(shù)量積還可以用坐標表示，因此又可以借助坐標進行運算.當然，無論怎樣變化，其本質都是對數(shù)量積定義的考查.求解

6、夾角與模的題目在近年高考中出現(xiàn)的頻率很高，應熟練掌握其解法.5.已知x，yR?，且0xy??，則（）A.110xy??B.sinsin0xy??C.11()()022xy??D.lnln0xy??【答案】C【解析】試題分析：A：由0??yx，得yx11?，即011??yx，A不正確；B：由0??yx及正弦函數(shù)sinyx?的單調性，可知0sinsin??yx不一定成立；C：由1210??，0??yx，得yx)21()21(?，故0)21(