041-2010年高考試題——數(shù)學理(北京卷)(解析版)

1、20102010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（理）學（理）（北京卷）解析（北京卷）解析本試卷試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁、第Ⅱ卷頁、第Ⅱ卷3至5頁，共頁，共150150分。考試時長分。考試時長120120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷試卷上作答無效，考試結束后，將本上作答無效，考試結束后，將本試卷試卷和答題卡。和答

2、題卡。第Ⅰ卷（選擇題第Ⅰ卷（選擇題共4040分）分）一、本大題共一、本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）集合集合，則，則=2039PxZxMxRx???????PMI(A)(A)1212(B)(B)012012(C)x|0(C)x|0≤x3x3(D)(D)x|0x|0≤x≤331，B解析：解析：??012P?

3、，??33M??，因此，因此PM????012（2）在等比數(shù)列）在等比數(shù)列中，中，，公比，公比.若，則，則m=??na11a?1q?12345maaaaaa?（A）9（B）10（C）11（D）122，C解析：解析：2341010123451maaaaaaqqqqqaq???????，因此有，因此有11m?（3）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖分別如右圖所示，則該幾）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體

4、的正（主）視圖與側（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為何體的俯視圖為3，C解析：很容易看出這是一個面向我們的左上角缺了一小塊長方體的圖形，不難選出答案。解析：很容易看出這是一個面向我們的左上角缺了一小塊長方體的圖形，不難選出答案。（4）8名學生和名學生和2位第師站成一排合影，位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為位老師不相鄰的排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）8289AA8289AC8287AA8287AC4，A解析：

5、基本的插空法解決的排列組合問題，將所有學生先排列，有解析：基本的插空法解決的排列組合問題，將所有學生先排列，有88A種排法，然后將兩位老師插入種排法，然后將兩位老師插入9個空個空中，共有中，共有29A種排法，因此一共有種排法，因此一共有8289AA種排法。種排法。EFQ?的面積永遠不變，為面的面積永遠不變，為面11ABCD面積的面積的14，而當，而當P點變化時，它到面點變化時，它到面11ABCD的距離是變化的，因此會的距離是變化的，因此

6、會導致四面體體積的變化。導致四面體體積的變化。第IIII卷（共卷（共110110分）分）二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共6小題，每小題小題，每小題5分，共分，共3030分。分。www.@ks@（9）在復平面內(nèi)，復數(shù)）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為對應的點的坐標為。21ii?9，（1，1）.解析：解析：22(1)(1)11(1)(1)iiiiiiiii??????????（1010）在△）在△ABCABC中，若中，若b=1，c=

7、，，則，則a=。323C???10，1。解析：解析：3sin12sin123CBbc?????，因此，因此66BAB?????，故，故1ab??（11）從某小學隨機抽?。哪承W隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝。若要從身高在。若要從身高在[120130），[130，140)[140150]

8、三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加人參加一項活動，則從身高在一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為。11，0.030，3解析：由所有小矩形面積為解析：由所有小矩形面積為1不難得到不難得到0.030a?，而三組身高區(qū)間的人數(shù)比為，而三組身高區(qū)間的人數(shù)比為3:2:1，由分層抽樣的原理不難得到，由分層抽樣的原理不難得到140150區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為區(qū)間內(nèi)

9、的人數(shù)為3人。人。（12）如圖，）如圖，的弦的弦ED，CB的延長線交于點的延長線交于點A。若。若BDAE，AB＝4BC＝2AD＝3則DE＝；OA?CE＝。12，5，27解析：首先由割線定理不難知道解析：首先由割線定理不難知道ABACADAE???，于是，于是85AEDE??，又，又BDAE?，故，故BE為直徑，因為直徑，因此90C???，由勾股定理可知，由勾股定理可知22228CEAEAC???，故，故27CE?（13）已知雙曲線）已知